Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để phân tích đa thức \(-3x^2 + x + 2\) thành nhân tử, ta có thể sử dụng phương pháp tìm hai số có tích bằng \(a \cdot c\) (trong đó \(a\) là hệ số của \(x^2\) và \(c\) là hằng số) và tổng bằng \(b\) (hệ số của \(x\)).

### Bước 1: Xác định các hệ số
- \(a = -3\)
- \(b = 1\)
- \(c = 2\)

### Bước 2: Tính tích \(a \cdot c\)
\[
a \cdot c = -3 \cdot 2 = -6
\]

### Bước 3: Tìm hai số
Ta cần tìm hai số mà:
- Tích bằng \(-6\)
- Tổng bằng \(1\)

Hai số này là \(3\) và \(-2\) vì:
\[
3 \cdot (-2) = -6 \quad \text{và} \quad 3 + (-2) = 1
\]

### Bước 4: Viết lại đa thức
Sử dụng hai số này để viết lại đa thức:
\[
-3x^2 + 3x - 2x + 2
\]

### Bước 5: Nhóm và khai thác
Nhóm các hạng tử lại:
\[
(-3x^2 + 3x) + (-2x + 2)
\]
\[
= 3x(-x + 1) - 2(-x + 1)
\]

### Bước 6: Nhân tử chung
Nhân tử chung là \((-x + 1)\):
\[
= (3x - 2)(-x + 1)
\]

### Kết quả
Đa thức \(-3x^2 + x + 2\) có thể phân tích thành nhân tử:
\[
-3x^2 + x + 2 = (3x - 2)(1 - x)
\]

Hoặc viết lại dưới dạng:
\[
= -(3x - 2)(x - 1)
\]

...Xem thêm

Answer 2