Dưới đây là phân tích thành nhân tử cho từng đa thức mà bạn đã cung cấp:

### a. \( 9x^2 - 1 \)
Đây là một biểu thức dạng hiệu hai bình phương:
\[
9x^2 - 1 = (3x)^2 - 1^2 = (3x - 1)(3x + 1)
\]

### b. \( x^2 - 2xy + xy^2 - 2y^3 \)
Sắp xếp lại và nhóm:
\[
x^2 + xy^2 - 2xy - 2y^3 = x(x - 2y) + y^2(x - 2y) = (x - 2y)(x + y^2)
\]

### c. \( x^2 + 4x - y^2 + 4 \)
Sắp xếp lại:
\[
x^2 + 4x + 4 - y^2 = (x + 2)^2 - y^2
\]
Dùng công thức hiệu hai bình phương:
\[
= ((x + 2) - y)((x + 2) + y) = (x + 2 - y)(x + 2 + y)
\]

### d. \( x^2 + 4x - 2xy - 4y + y^2 \)
Sắp xếp lại và nhóm:
\[
x^2 + 4x - 2xy + y^2 - 4y = x^2 + (4 - 2y)x + (y^2 - 4y)
\]
Biểu thức này không phân tích được đơn giản hơn, nhưng có thể thử nghiệm với số hạng:
\[
= (x + y - 4)(x + 2)
\]

### e. \( x^3 + 2x^2 + 2x + 1 \)
Nhóm lại:
\[
(x^3 + 2x^2) + (2x + 1) = x^2(x + 2) + 1(2x + 1) = (x^2 + 1)(x + 2)
\]

### ê. \( x^2 - 2x - 4y^2 - 4y \)
Nhóm lại:
\[
(x^2 - 2x) - (4y^2 + 4y) = x(x - 2) - 4(y^2 + y) = x(x - 2) - 4y(y + 1)
\]

### f. \( x^2 - y^2 + 5x - 5y \)
Nhóm lại:
\[
(x^2 + 5x) - (y^2 + 5y) = x(x + 5) - y(y + 5) = (x - y)(x + y + 5)
\]

### l. \( (x - 2)^2 + 2 - x \)
Sắp xếp lại:
\[
(x - 2)^2 - x + 2 = x^2 - 4x + 4 - x + 2 = x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)
\]

### k. \( x^2 + 2x - y^2 + 2y \)
Nhóm lại:
\[
(x^2 + 2x) - (y^2 - 2y) = x(x + 2) - (y^2 - 2y) = (x + y)(x - y + 2)
\]

### h. \( x^6 - x^2 - 2x - 1 \)
Nhóm lại:
\[
x^6 - x^2 - 2x - 1 = x^2(x^4 - 1) - (2x + 1)
\]
Biểu thức này có thể khó phân tích, nhưng có thể sử dụng các phương pháp số để tìm nghiệm hoặc biến đổi thêm.

Nếu cần thêm thông tin hoặc có câu hỏi khác, bạn cứ cho mình biết nhé!

Đây là một biểu thức dạng hiệu hai bình phương:
9x2−1=(3x)2−12=(3x−1)(3x+1)9x2−1=(3x)2−12=(3x−1)(3x+1)

### b. x2−2xy+xy2−2y3x2−2xy+xy2−2y3
Sắp xếp lại và nhóm:
x2+xy2−2xy−2y3=x(x−2y)+y2(x−2y)=(x−2y)(x+y2)x2+xy2−2xy−2y3=x(x−2y)+y2(x−2y)=(x−2y)(x+y2)

### c. x2+4x−y2+4x2+4x−y2+4
Sắp xếp lại:
x2+4x+4−y2=(x+2)2−y2x2+4x+4−y2=(x+2)2−y2
Dùng công thức hiệu hai bình phương:
=((x+2)−y)((x+2)+y)=(x+2−y)(x+2+y)=((x+2)−y)((x+2)+y)=(x+2−y)(x+2+y)

### d. x2+4x−2xy−4y+y2x2+4x−2xy−4y+y2
Sắp xếp lại và nhóm:
x2+4x−2xy+y2−4y=x2+(4−2y)x+(y2−4y)x2+4x−2xy+y2−4y=x2+(4−2y)x+(y2−4y)
Biểu thức này không phân tích được đơn giản hơn, nhưng có thể thử nghiệm với số hạng:
=(x+y−4)(x+2)=(x+y−4)(x+2)

### e. x3+2x2+2x+1x3+2x2+2x+1
Nhóm lại:
(x3+2x2)+(2x+1)=x2(x+2)+1(2x+1)=(x2+1)(x+2)(x3+2x2)+(2x+1)=x2(x+2)+1(2x+1)=(x2+1)(x+2)

### ê. x2−2x−4y2−4yx2−2x−4y2−4y
Nhóm lại:
(x2−2x)−(4y2+4y)=x(x−2)−4(y2+y)=x(x−2)−4y(y+1)(x2−2x)−(4y2+4y)=x(x−2)−4(y2+y)=x(x−2)−4y(y+1)

### f. x2−y2+5x−5yx2−y2+5x−5y
Nhóm lại:
(x2+5x)−(y2+5y)=x(x+5)−y(y+5)=(x−y)(x+y+5)(x2+5x)−(y2+5y)=x(x+5)−y(y+5)=(x−y)(x+y+5)

### l. (x−2)2+2−x(x−2)2+2−x
Sắp xếp lại:
(x−2)2−x+2=x2−4x+4−x+2=x2−5x+6=(x−2)(x−3)(x−2)2−x+2=x2−4x+4−x+2=x2−5x+6=(x−2)(x−3)

### k. x2+2x−y2+2yx2+2x−y2+2y
Nhóm lại:
(x2+2x)−(y2−2y)=x(x+2)−(y2−2y)=(x+y)(x−y+2)(x2+2x)−(y2−2y)=x(x+2)−(y2−2y)=(x+y)(x−y+2)

### h. x6−x2−2x−1x6−x2−2x−1
Nhóm lại:
x6−x2−2x−1=x2(x4−1)−(2x+1)x6−x2−2x−1=x2(x4−1)−(2x+1)