Để tính \( y \) từ biểu thức đã cho, ta sẽ thực hiện phép chia đa thức:

\[
y = \frac{2x^3 + x^2 - 2x - 1}{x + 1}
\]

Chúng ta sẽ sử dụng phép chia đa thức:

1. **Chia hạng tử đầu tiên**:
- Chia \( 2x^3 \) cho \( x \) ta được \( 2x^2 \).

2. **Nhân \( 2x^2 \) với \( x + 1 \)**:
- \( 2x^2(x + 1) = 2x^3 + 2x^2 \).

3. **Trừ hạng tử này từ đa thức gốc**:
\[
(2x^3 + x^2 - 2x - 1) - (2x^3 + 2x^2) = -x^2 - 2x - 1
\]

4. **Chia hạng tử đầu tiên mới**:
- Chia \( -x^2 \) cho \( x \) ta được \( -x \).

5. **Nhân \( -x \) với \( x + 1 \)**:
- \( -x(x + 1) = -x^2 - x \).

6. **Trừ hạng tử này**:
\[
(-x^2 - 2x - 1) - (-x^2 - x) = -x - 1
\]

7. **Chia hạng tử đầu tiên mới**:
- Chia \( -x \) cho \( x \) ta được \( -1 \).

8. **Nhân \( -1 \) với \( x + 1 \)**:
- \( -1(x + 1) = -x - 1 \).

9. **Trừ hạng tử này**:
\[
(-x - 1) - (-x - 1) = 0
\]

Kết quả là không còn hạng tử nào. Vậy:

\[
y = 2x^2 - x - 1
\]

Do đó, \( y = 2x^2 - x - 1 \).

Để tính yy từ biểu thức đã cho, ta sẽ thực hiện phép chia đa thức:

y=2x3+x2−2x−1x+1y=2x3+x2−2x−1x+1

Chúng ta sẽ sử dụng phép chia đa thức:

1. **Chia hạng tử đầu tiên**:
- Chia 2x32x3 cho xx ta được 2x22x2.

2. **Nhân 2x22x2 với x+1x+1**:
- 2x2(x+1)=2x3+2x22x2(x+1)=2x3+2x2.

3. **Trừ hạng tử này từ đa thức gốc**:
(2x3+x2−2x−1)−(2x3+2x2)=−x2−2x−1(2x3+x2−2x−1)−(2x3+2x2)=−x2−2x−1

4. **Chia hạng tử đầu tiên mới**:
- Chia −x2−x2 cho xx ta được −x−x.

5. **Nhân −x−x với x+1x+1**:
- −x(x+1)=−x2−x−x(x+1)=−x2−x.

6. **Trừ hạng tử này**:
(−x2−2x−1)−(−x2−x)=−x−1(−x2−2x−1)−(−x2−x)=−x−1

7. **Chia hạng tử đầu tiên mới**:
- Chia −x−x cho xx ta được −1−1.

8. **Nhân −1−1 với x+1x+1**:
- −1(x+1)=−x−1−1(x+1)=−x−1.

9. **Trừ hạng tử này**:
(−x−1)−(−x−1)=0(−x−1)−(−x−1)=0

Kết quả là không còn hạng tử nào. Vậy:

y=2x2−x−1y=2x2−x−1

Do đó, y=2x2−x−1y=2x2−x−1.