Giải phương trình: tan3x + tan5x = 0
Quảng cáo
2 câu trả lời 953
Để giải phương trình \( \tan 3x + \tan 5x = 0 \), ta có thể viết lại như sau:
\[
\tan 3x = -\tan 5x
\]
Từ tính chất của hàm tang, ta biết rằng \( \tan A = -\tan B \) khi \( A = B + (2k+1)\frac{\pi}{2} \) với \( k \in \mathbb{Z} \). Do đó, ta có:
\[
3x = 5x + (2k + 1)\frac{\pi}{2}
\]
Giải phương trình trên:
\[
3x - 5x = (2k + 1)\frac{\pi}{2}
\]
\[
-2x = (2k + 1)\frac{\pi}{2}
\]
\[
x = -\frac{(2k + 1)\pi}{4}
\]
### Kết luận
Nghiệm tổng quát của phương trình \( \tan 3x + \tan 5x = 0 \) là:
\[
x = -\frac{(2k + 1)\pi}{4} \quad (k \in \mathbb{Z})
\]
Nghiệm tổng quát của phương trình tan3x+tan5x=0 là:
x=−(2k+1)π/4(k∈Z)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
134838 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
75920 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71641 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47575
