Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình \( x(3x - 5) = 24 - 15x \), ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Mở rộng vế trái
\[
3x^2 - 5x = 24 - 15x
\]

### Bước 2: Đưa tất cả các hạng tử về một bên
\[
3x^2 - 5x + 15x - 24 = 0
\]
\[
3x^2 + 10x - 24 = 0
\]

### Bước 3: Sử dụng công thức nghiệm bậc 2
Phương trình có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \), với \( a = 3 \), \( b = 10 \), \( c = -24 \).

Công thức nghiệm là:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

### Bước 4: Tính discriminant
\[
b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \times 3 \times (-24) = 100 + 288 = 388
\]

### Bước 5: Tính nghiệm
\[
x = \frac{-10 \pm \sqrt{388}}{6}
\]

### Bước 6: Rút gọn nghiệm
\[
\sqrt{388} = \sqrt{4 \times 97} = 2\sqrt{97}
\]
\[
x = \frac{-10 \pm 2\sqrt{97}}{6} = \frac{-5 \pm \sqrt{97}}{3}
\]

### Kết quả
Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x_1 = \frac{-5 + \sqrt{97}}{3}, \quad x_2 = \frac{-5 - \sqrt{97}}{3}
\]

Answer 2

Để giải phương trình \( X(3x - 5) = 24 - 15x \), ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Mở rộng phương trình

\[
3x^2 - 5x = 24 - 15x
\]

### Bước 2: Đưa tất cả các hạng tử về một bên

Ta cộng \(15x\) vào cả hai bên:

\[
3x^2 - 5x + 15x = 24
\]

Rút gọn:

\[
3x^2 + 10x - 24 = 0
\]

### Bước 3: Giải phương trình bậc hai

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó, \(a = 3\), \(b = 10\), và \(c = -24\).

### Bước 4: Tính discriminant (\(D\))

\[
D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \times 3 \times (-24) = 100 + 288 = 388
\]

### Bước 5: Tính nghiệm

\[
x = \frac{-10 \pm \sqrt{388}}{2 \times 3}
\]

Tính giá trị của \(\sqrt{388}\):

\[
\sqrt{388} = 2\sqrt{97}
\]

Thay vào công thức:

\[
x = \frac{-10 \pm 2\sqrt{97}}{6} = \frac{-5 \pm \sqrt{97}}{3}
\]

### Kết quả

Nghiệm của phương trình là:

\[
x = \frac{-5 + \sqrt{97}}{3} \quad \text{và} \quad x = \frac{-5 - \sqrt{97}}{3}
\]

Bạn có thể sử dụng máy tính để tìm giá trị xấp xỉ cho các nghiệm này nếu cần!

...Xem thêm

Answer 3