Dưới đây là hướng dẫn và cách rút gọn các biểu thức bạn yêu cầu:

### Bài 11:
\( 5x(2x^2 - 3x + 1) \)
- Phân phối \(5x\):
\[
= 5x \cdot 2x^2 - 5x \cdot 3x + 5x \cdot 1
= 10x^3 - 15x^2 + 5x
\]

### Bài 12:
\( (x + 3)(x^2 - 3x + 2) \)
- Phân phối:
\[
= x(x^2 - 3x + 2) + 3(x^2 - 3x + 2)
= x^3 - 3x^2 + 2x + 3x^2 - 9x + 6
= x^3 - x^2 - 7x + 6
\]

### Bài 13:
\( (x + 5)(x - 5) - x^2 + 7x - 2 \)
- Nhớ rằng \( (x + 5)(x - 5) = x^2 - 25 \):
\[
= (x^2 - 25) - x^2 + 7x - 2
= x^2 - 25 - x^2 + 7x - 2
= 7x - 27
\]

### Bài 14:
\( (x - 2)^2 - x(x + 3) \)
- Mở ngoặc:
\[
= (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + 3x)
= x^2 - 4x + 4 - x^2 - 3x
= -7x + 4
\]

### Bài 15:
\( 3x(2x^2 - 7x + 4) \)
- Phân phối:
\[
= 3x \cdot 2x^2 - 3x \cdot 7x + 3x \cdot 4
= 6x^3 - 21x^2 + 12x
\]

### Bài 16:
\( 3x^2 - 2x(x + 5) + 7 \)
- Phân phối:
\[
= 3x^2 - 2x^2 - 10x + 7
= x^2 - 10x + 7
\]

### Bài 17:
\( (x - 3)(x + 3) - (x + 2)(x - 1) \)
- Mở ngoặc và phân phối:
\[
= (x^2 - 9) - (x^2 - x + 2x - 2)
= x^2 - 9 - x^2 + x - 2x + 2
= -x - 7
\]

### Bài 18:
\( (x + 1)^2 + (2x - 1)^2 + (x + 1)(4x - 2) \)
- Mở ngoặc:
\[
= (x^2 + 2x + 1) + (4x^2 - 4x + 1) + (4x^2 + 2x - 2x - 2)
= x^2 + 2x + 1 + 4x^2 - 4x + 1 + 4x^2 - 2
= 9x^2 - 2x
\]

### Bài 19:
\( 3x(x + 2) - 2(3x^2 - 1) \)
- Phân phối:
\[
= 3x^2 + 6x - 6x^2 + 2
= -3x^2 + 6x + 2
\]

### Bài 20:
\( (2x - 1)^2 - (x + 7)(x - 7) \)
- Nhớ rằng \( (x + 7)(x - 7) = x^2 - 49 \):
\[
= (4x^2 - 4x + 1) - (x^2 - 49)
= 4x^2 - 4x + 1 - x^2 + 49
= 3x^2 - 4x + 50
\]

Nếu bạn cần thêm cách giải các bài khác trong danh sách, hãy cho mình biết nhé!

Dưới đây là hướng dẫn và cách rút gọn các biểu thức bạn yêu cầu:

### Bài 11:
5x(2x2−3x+1)5x(2x2−3x+1)
- Phân phối 5x5x:
=5x⋅2x2−5x⋅3x+5x⋅1=10x3−15x2+5x=5x⋅2x2−5x⋅3x+5x⋅1=10x3−15x2+5x

### Bài 12:
(x+3)(x2−3x+2)(x+3)(x2−3x+2)
- Phân phối:
=x(x2−3x+2)+3(x2−3x+2)=x3−3x2+2x+3x2−9x+6=x3−x2−7x+6=x(x2−3x+2)+3(x2−3x+2)=x3−3x2+2x+3x2−9x+6=x3−x2−7x+6

### Bài 13:
(x+5)(x−5)−x2+7x−2(x+5)(x−5)−x2+7x−2
- Nhớ rằng (x+5)(x−5)=x2−25(x+5)(x−5)=x2−25:
=(x2−25)−x2+7x−2=x2−25−x2+7x−2=7x−27=(x2−25)−x2+7x−2=x2−25−x2+7x−2=7x−27

### Bài 14:
(x−2)2−x(x+3)(x−2)2−x(x+3)
- Mở ngoặc:
=(x2−4x+4)−(x2+3x)=x2−4x+4−x2−3x=−7x+4=(x2−4x+4)−(x2+3x)=x2−4x+4−x2−3x=−7x+4

### Bài 15:
3x(2x2−7x+4)3x(2x2−7x+4)
- Phân phối:
=3x⋅2x2−3x⋅7x+3x⋅4=6x3−21x2+12x=3x⋅2x2−3x⋅7x+3x⋅4=6x3−21x2+12x

### Bài 16:
3x2−2x(x+5)+73x2−2x(x+5)+7
- Phân phối:
=3x2−2x2−10x+7=x2−10x+7=3x2−2x2−10x+7=x2−10x+7

### Bài 17:
(x−3)(x+3)−(x+2)(x−1)(x−3)(x+3)−(x+2)(x−1)
- Mở ngoặc và phân phối:
=(x2−9)−(x2−x+2x−2)=x2−9−x2+x−2x+2=−x−7=(x2−9)−(x2−x+2x−2)=x2−9−x2+x−2x+2=−x−7

### Bài 18:
(x+1)2+(2x−1)2+(x+1)(4x−2)(x+1)2+(2x−1)2+(x+1)(4x−2)
- Mở ngoặc:
=(x2+2x+1)+(4x2−4x+1)+(4x2+2x−2x−2)=x2+2x+1+4x2−4x+1+4x2−2=9x2−2x=(x2+2x+1)+(4x2−4x+1)+(4x2+2x−2x−2)=x2+2x+1+4x2−4x+1+4x2−2=9x2−2x

### Bài 19:
3x(x+2)−2(3x2−1)3x(x+2)−2(3x2−1)
- Phân phối:
=3x2+6x−6x2+2=−3x2+6x+2=3x2+6x−6x2+2=−3x2+6x+2

### Bài 20:
(2x−1)2−(x+7)(x−7)(2x−1)2−(x+7)(x−7)
- Nhớ rằng (x+7)(x−7)=x2−49(x+7)(x−7)=x2−49:
=(4x2−4x+1)−(x2−49)=4x2−4x+1−x2+49=3x2−4x+50=(4x2−4x+1)−(x2−49)=4x2−4x+1−x2+49=3x2−4x+50

Nếu bạn cần thêm cách giải các bài khác trong danh sách, hãy cho mình biết nhé!