Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính diện tích xung quanh (sxq) và thể tích (V) của lăng trụ đứng tứ giác ABCD, cũng như chi phí dán giấy màu, ta thực hiện các bước sau:

### 1. Tính diện tích xung quanh (sxq):
Hình lăng trụ đứng có mặt đáy là hình thang ABCD với AB song song với DC, và BC và AD là các cạnh đứng.

**Diện tích xung quanh (sxq)** của lăng trụ được tính theo công thức:
\[
sxq = (P_{đáy}) \times h
\]
Trong đó:
- \(P_{đáy}\) là chu vi của đáy.
- \(h\) là chiều cao của lăng trụ.

#### Chu vi đáy ABCD:
\[
P_{đáy} = AB + BC + CD + AD = 5 + 6 + 5 + 6 = 22 \, \text{dm}
\]

#### Chiều cao h:
Chiều cao của lăng trụ \( h = AA' = 10 \, \text{dm} \).

#### Tính sxq:
\[
sxq = P_{đáy} \times h = 22 \times 10 = 220 \, \text{dm}^2
\]

### 2. Tính thể tích (V) của lăng trụ:
Thể tích của lăng trụ tính theo công thức:
\[
V = A_{đáy} \times h
\]
Trong đó \( A_{đáy} \) là diện tích của đáy.

#### Diện tích đáy ABCD:
Hình thang ABCD vuông góc tại B. Ta có thể sử dụng công thức tính diện tích hình thang:
\[
A_{đáy} = \frac{(AB + DC) \times h_{thang}}{2}
\]
Trong đó \( h_{thang} \) là chiều cao của hình thang, ở đây là BC = 6 dm.

Thay vào công thức:
\[
A_{đáy} = \frac{(5 + 5) \times 6}{2} = \frac{10 \times 6}{2} = 30 \, \text{dm}^2
\]

#### Tính V:
\[
V = A_{đáy} \times h = 30 \times 10 = 300 \, \text{dm}^3
\]

### 3. Tính chi phí dán giấy màu:
Chi phí dán giấy màu tính theo diện tích sxq và giá tiền mỗi m² là 120000 đ.

Tính chi phí:
\[
\text{Chi phí} = sxq \times giá = 220 \times 120000
\]
\[
\text{Chi phí} = 220 \times 120000 = 26400000 \, \text{đ}
\]

### Kết quả:
- Diện tích xung quanh (sxq) của hình lăng trụ ABCD là **220 dm²**.
- Thể tích (V) của hình lăng trụ ABCD là **300 dm³**.
- Chi phí dán giấy màu là **26,400,000 đ**.

...Xem thêm

Answer 2