Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán, ta có hai hệ phương trình:

1. \( x - 2y + 3z = 56 \)
2. \( x - \frac{3}{7} = y + \frac{1}{2} = z + \frac{3}{4} \)

Gọi \( k = x - \frac{3}{7} = y + \frac{1}{2} = z + \frac{3}{4} \).

Từ đây, ta có thể biểu diễn \( x, y, z \) theo \( k \):

- \( x = k + \frac{3}{7} \)
- \( y = k - \frac{1}{2} \)
- \( z = k - \frac{3}{4} \)

Thay các biểu thức này vào phương trình đầu tiên:

\[
(k + \frac{3}{7}) - 2(k - \frac{1}{2}) + 3(k - \frac{3}{4}) = 56
\]

Mở rộng phương trình:

\[
k + \frac{3}{7} - 2k + 1 + 3k - \frac{9}{4} = 56
\]

Tập hợp các hạng tử:

\[
(1 - 2 + 3)k + \left(\frac{3}{7} + 1 - \frac{9}{4}\right) = 56
\]

Sắp xếp lại:

\[
2k + \left(\frac{3}{7} + \frac{4}{4} - \frac{9}{4}\right) = 56
\]

Tính giá trị trong ngoặc:

\[
\frac{3}{7} + 1 - \frac{9}{4} = \frac{3}{7} + \frac{4}{4} - \frac{9}{4} = \frac{3}{7} - \frac{5}{4}
\]

Tìm mẫu số chung (28):

\[
\frac{3}{7} = \frac{12}{28}, \quad \frac{5}{4} = \frac{35}{28}
\]

Vậy:

\[
\frac{12}{28} - \frac{35}{28} = -\frac{23}{28}
\]

Ta có:

\[
2k - \frac{23}{28} = 56
\]

Nhân cả hai bên với 28 để loại mẫu:

\[
56k - 23 = 1568
\]

Giải phương trình:

\[
56k = 1591 \implies k = \frac{1591}{56} = 28.375
\]

### Tìm \( x, y, z \)

Bây giờ thay \( k \) vào các biểu thức của \( x, y, z \):

1. \( x = 28.375 + \frac{3}{7} = 28.375 + 0.42857 \approx 28.804 \)
2. \( y = 28.375 - \frac{1}{2} = 28.375 - 0.5 = 27.875 \)
3. \( z = 28.375 - \frac{3}{4} = 28.375 - 0.75 = 27.625 \)

### Kết quả

Do đó, ta có:

\[
x \approx 28.804, \quad y = 27.875, \quad z = 27.625
\]

...Xem thêm

Answer 2