Để tìm \( m \) sao cho tập hợp \( C = [3m + 3; 3m + 5] \) giao với \( B = [0; 5) \) có đúng 1 phần tử chung, ta phân tích các điều kiện sau:

1. **Xác định khoảng của \( C \)**:
- \( C \) là đoạn từ \( 3m + 3 \) đến \( 3m + 5 \).

2. **Điều kiện để \( C \) giao \( B \)**:
- Để \( C \) giao \( B \) có đúng 1 phần tử chung, một trong hai điều kiện sau xảy ra:
- \( 3m + 3 = 5 \) (có 1 điểm giao tại 5)
- \( 3m + 5 = 0 \) (có 1 điểm giao tại 0)

Tuy nhiên, \( 3m + 5 = 0 \) không khả thi vì \( 3m + 5 \) luôn dương với \( m \geq 0 \).

3. **Giải điều kiện \( 3m + 3 = 5 \)**:
\[
3m + 3 = 5 \implies 3m = 2 \implies m = \frac{2}{3}
\]

4. **Kiểm tra**:
- Khi \( m = \frac{2}{3} \):
- \( C = [3 \cdot \frac{2}{3} + 3; 3 \cdot \frac{2}{3} + 5] = [4; 6] \).
- Giao với \( B = [0; 5) \) thì \( C \) chỉ có điểm giao là 5 (tại biên).

Vậy giá trị \( m \) cần tìm là **\( m = \frac{2}{3} \approx 0.67 \)** (làm tròn đến hàng phần mười).