Trong một cấp số nhân, các số hạng liên tiếp có thể được biểu diễn như sau:

- \( U_3 = ar^2 \)
- \( U_4 = ar^3 \)

Với \( U_3 = -2 \) và \( U_4 = 30 \), ta có hệ phương trình:

1. \( ar^2 = -2 \) (1)
2. \( ar^3 = 30 \) (2)

Từ (2), ta có thể viết \( a = \frac{30}{r^3} \) và thay vào (1):

\[
\frac{30}{r^3} \cdot r^2 = -2
\]
\[
\frac{30}{r} = -2
\]
\[
30 = -2r \implies r = -15
\]

Thay giá trị \( r \) vào (1) để tìm \( a \):

\[
a(-15)^2 = -2
\]
\[
a \cdot 225 = -2 \implies a = \frac{-2}{225}
\]

Bây giờ chúng ta có:

- \( a = \frac{-2}{225} \)
- \( r = -15 \)

### Tính \( U_2 \):

\[
U_2 = ar = \frac{-2}{225} \cdot (-15) = \frac{30}{225} = \frac{2}{15}
\]

### Tính tổng bốn số hạng đầu tiên:

\[
S_4 = U_1 + U_2 + U_3 + U_4
\]

Tính \( U_1 \):

\[
U_1 = a = \frac{-2}{225}
\]

Vậy:

\[
S_4 = \frac{-2}{225} + \frac{2}{15} + (-2) + 30
\]

Tính các số hạng trên:

1. Đưa \( \frac{2}{15} \) về mẫu chung:

\[
\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15}{15 \cdot 15} = \frac{30}{225}
\]

2. Tính:

\[
S_4 = \frac{-2}{225} + \frac{30}{225} - 2 + 30 = \frac{28}{225} - 2 + 30
\]

3. Tính \( -2 \) và \( 30 \):

\[
-2 = \frac{-450}{225}, \quad 30 = \frac{6750}{225}
\]

4. Vậy:

\[
S_4 = \frac{28}{225} - \frac{450}{225} + \frac{6750}{225} = \frac{28 - 450 + 6750}{225} = \frac{6328}{225}
\]

### Kết luận:

- \( U_2 = \frac{2}{15} \)
- \( S_4 = \frac{6328}{225} \)