Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bất phương trình cần giải là:

\[
(3x - 2)(x - 8) < 0
\]

### Bước 1: Xác định các nghiệm của phương trình bằng cách giải:

\[
(3x - 2)(x - 8) = 0
\]

- \( 3x - 2 = 0 \) ⇒ \( x = \frac{2}{3} \)
- \( x - 8 = 0 \) ⇒ \( x = 8 \)

### Bước 2: Xét dấu của từng nhân tử trên các khoảng
Các nghiệm chia trục số thành 3 khoảng: \( (-\infty, \frac{2}{3}) \), \( (\frac{2}{3}, 8) \), và \( (8, +\infty) \).

Ta xét dấu của biểu thức \( (3x - 2)(x - 8) \) trên các khoảng này:

1. Trên khoảng \( (-\infty, \frac{2}{3}) \):
- \( 3x - 2 < 0 \) (âm)
- \( x - 8 < 0 \) (âm)
- Tích hai số âm là dương, nên \( (3x - 2)(x - 8) > 0 \)

2. Trên khoảng \( (\frac{2}{3}, 8) \):
- \( 3x - 2 > 0 \) (dương)
- \( x - 8 < 0 \) (âm)
- Tích dương và âm là âm, nên \( (3x - 2)(x - 8) < 0 \)

3. Trên khoảng \( (8, +\infty) \):
- \( 3x - 2 > 0 \) (dương)
- \( x - 8 > 0 \) (dương)
- Tích hai số dương là dương, nên \( (3x - 2)(x - 8) > 0 \)

### Bước 3: Kết luận
Bất phương trình \( (3x - 2)(x - 8) < 0 \) chỉ đúng trên khoảng \( \left(\frac{2}{3}, 8\right) \).

Do đó, nghiệm của bất phương trình là:

\[
\boxed{\frac{2}{3} < x < 8}
\]

...Xem thêm

Answer 2

Bất phương trình cần giải là:

\[
(3x - 2)(x - 8) < 0
\]

### Bước 1: Xác định các nghiệm của phương trình bằng cách giải:

\[
(3x - 2)(x - 8) = 0
\]

- \( 3x - 2 = 0 \) ⇒ \( x = \frac{2}{3} \)
- \( x - 8 = 0 \) ⇒ \( x = 8 \)

### Bước 2: Xét dấu của từng nhân tử trên các khoảng
Các nghiệm chia trục số thành 3 khoảng: \( (-\infty, \frac{2}{3}) \), \( (\frac{2}{3}, 8) \), và \( (8, +\infty) \).

Ta xét dấu của biểu thức \( (3x - 2)(x - 8) \) trên các khoảng này:

1. Trên khoảng \( (-\infty, \frac{2}{3}) \):
- \( 3x - 2 < 0 \) (âm)
- \( x - 8 < 0 \) (âm)
- Tích hai số âm là dương, nên \( (3x - 2)(x - 8) > 0 \)

2. Trên khoảng \( (\frac{2}{3}, 8) \):
- \( 3x - 2 > 0 \) (dương)
- \( x - 8 < 0 \) (âm)
- Tích dương và âm là âm, nên \( (3x - 2)(x - 8) < 0 \)

3. Trên khoảng \( (8, +\infty) \):
- \( 3x - 2 > 0 \) (dương)
- \( x - 8 > 0 \) (dương)
- Tích hai số dương là dương, nên \( (3x - 2)(x - 8) > 0 \)

### Bước 3: Kết luận
Bất phương trình \( (3x - 2)(x - 8) < 0 \) chỉ đúng trên khoảng \( \left(\frac{2}{3}, 8\right) \).

Do đó, nghiệm của bất phương trình là:

\[
\boxed{\frac{2}{3} < x < 8}
\]

Answer 3

3x - 2)(x - 8) < 0

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}3x-2<0\\x-8<0\end{array} \right.\)

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}3x<2\\x<8\end{array} \right.\)

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x<3/2\\x<8\end{array} \right.\)

Vậy `x < 3/2 < 8`

2 câu trả lời 206

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7