Để tính giá trị của các biểu thức mà không sử dụng bảng số hay máy tính cầm tay, ta sẽ sử dụng các giá trị lượng giác cơ bản.

### a) \( (2\sin 30^\circ + \cos 135^\circ - 3\tan 150^\circ) \cdot (\cos 180^\circ - \cot 60^\circ) \)

- **Tính giá trị các hàm lượng giác:**
- \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\)
- \(\cos 135^\circ = -\frac{1}{\sqrt{2}} = -\frac{\sqrt{2}}{2}\)
- \(\tan 150^\circ = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{1}{\sqrt{3}}\) (vì \(\tan(180^\circ - x) = -\tan x\), với \(x = 30^\circ\))
- \(\cos 180^\circ = -1\)
- \(\cot 60^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}\)

- **Thay vào biểu thức:**
\[
2\sin 30^\circ = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1
\]
\[
-3\tan 150^\circ = -3 \cdot -\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}
\]

- **Biểu thức bên trong ngoặc:**
\[
1 + \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) + \sqrt{3} = 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{3}
\]

- **Biểu thức bên phải:**
\[
\cos 180^\circ - \cot 60^\circ = -1 - \frac{1}{\sqrt{3}} = -1 - \frac{1}{\sqrt{3}}
\]

- **Tính tổng:**
\[
(1 - \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{3}) \cdot (-1 - \frac{1}{\sqrt{3}})
\]

### b) \( \sin^2 90^\circ + \cos^2 120^\circ + \cos^2 0^\circ - \tan^2 60^\circ + \cot^2 135^\circ \)

- **Tính giá trị các hàm lượng giác:**
- \(\sin 90^\circ = 1 \implies \sin^2 90^\circ = 1\)
- \(\cos 120^\circ = -\frac{1}{2} \implies \cos^2 120^\circ = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\)
- \(\cos 0^\circ = 1 \implies \cos^2 0^\circ = 1\)
- \(\tan 60^\circ = \sqrt{3} \implies \tan^2 60^\circ = 3\)
- \(\cot 135^\circ = -1 \implies \cot^2 135^\circ = 1\)

- **Tính tổng:**
\[
1 + \frac{1}{4} + 1 - 3 + 1 = 2 + \frac{1}{4} - 3 = -1 + \frac{1}{4} = -\frac{3}{4}
\]

### c) \( \cos 60^\circ \cdot \sin 30^\circ + \cos^2 30^\circ \)

- **Tính giá trị các hàm lượng giác:**
- \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\)
- \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\)
- \(\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \implies \cos^2 30^\circ = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{3}{4}\)

- **Tính tổng:**
\[
\cos 60^\circ \cdot \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}
\]
\[
\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1
\]

### Kết quả cuối cùng:
a) \( (1 - \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{3}) \cdot (-1 - \frac{1}{\sqrt{3}}) \)

b) \( -\frac{3}{4} \)

c) \( 1 \)