Để giải bài toán này, ta sẽ gọi:

- \( v \): Tốc độ của ca nô đối với nước (km/h).
- Tốc độ của dòng nước là \( 4 \) km/h.

### 1. Tính toán khoảng thời gian

Cano xuất phát lúc 6:00, đến bến b lúc 8:00. Tổng thời gian di chuyển là \( 2 \) giờ.

Giả sử ca nô đi xuôi dòng từ A đến B, sau đó quay lại A.

### 2. Thời gian xuôi dòng

Tốc độ xuôi dòng (khi ca nô đi từ A đến B) là:
\[
v + 4
\]

Tính thời gian đi xuôi dòng:
\[
\text{Thời gian xuôi dòng} = \frac{20}{v + 4}
\]

### 3. Thời gian ngược dòng

Tốc độ ngược dòng (khi ca nô quay từ B về A) là:
\[
v - 4
\]

Tính thời gian đi ngược dòng:
\[
\text{Thời gian ngược dòng} = \frac{20}{v - 4}
\]

### 4. Thiết lập phương trình

Tổng thời gian là 2 giờ, do đó:
\[
\frac{20}{v + 4} + \frac{20}{v - 4} = 2
\]

### 5. Giải phương trình

Nhân cả hai vế với \((v + 4)(v - 4)\):
\[
20(v - 4) + 20(v + 4) = 2(v^2 - 16)
\]
\[
20v - 80 + 20v + 80 = 2v^2 - 32
\]
\[
40v = 2v^2 - 32
\]
\[
2v^2 - 40v - 32 = 0
\]
Chia cả phương trình cho 2:
\[
v^2 - 20v - 16 = 0
\]

### 6. Sử dụng công thức nghiệm

Sử dụng công thức nghiệm bậc hai:
\[
v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 64}}{2}
\]
\[
v = \frac{20 \pm \sqrt{464}}{2} = \frac{20 \pm 2\sqrt{116}}{2} = 10 \pm \sqrt{116}
\]
\[
\sqrt{116} \approx 10.77
\]
\[
v \approx 10 + 10.77 \text{ hoặc } 10 - 10.77
\]
\[
v \approx 20.77 \text{ (được chọn) } \quad \text{ và } \quad v \approx -0.77 \text{ (không hợp lý)}
\]

### 7. Tính tốc độ của ca nô đối với bờ

- Tốc độ ca nô đối với bờ khi xuôi dòng:
\[
v + 4 = 20.77 + 4 \approx 24.77 \text{ km/h}
\]

- Tốc độ ca nô đối với bờ khi ngược dòng:
\[
v - 4 = 20.77 - 4 \approx 16.77 \text{ km/h}
\]

### Kết luận

- **Tốc độ của ca nô đối với nước**: khoảng **20.77 km/h**.
- **Tốc độ ca nô đối với bờ**:
- Xuôi dòng: khoảng **24.77 km/h**.
- Ngược dòng: khoảng **16.77 km/h**.

Để giải bài toán này, ta sẽ gọi:

- vv: Tốc độ của ca nô đối với nước (km/h).
- Tốc độ của dòng nước là 44 km/h.

### 1. Tính toán khoảng thời gian

Cano xuất phát lúc 6:00, đến bến b lúc 8:00. Tổng thời gian di chuyển là 22 giờ.

Giả sử ca nô đi xuôi dòng từ A đến B, sau đó quay lại A.

### 2. Thời gian xuôi dòng

Tốc độ xuôi dòng (khi ca nô đi từ A đến B) là:
v+4v+4

Tính thời gian đi xuôi dòng:
Thời gian xuôi dòng=20v+4Thời gian xuôi dòng=20v+4

### 3. Thời gian ngược dòng

Tốc độ ngược dòng (khi ca nô quay từ B về A) là:
v−4v−4

Tính thời gian đi ngược dòng:
Thời gian ngược dòng=20v−4Thời gian ngược dòng=20v−4

### 4. Thiết lập phương trình

Tổng thời gian là 2 giờ, do đó:
20v+4+20v−4=220v+4+20v−4=2

### 5. Giải phương trình

Nhân cả hai vế với (v+4)(v−4)(v+4)(v−4):
20(v−4)+20(v+4)=2(v2−16)20(v−4)+20(v+4)=2(v2−16)
20v−80+20v+80=2v2−3220v−80+20v+80=2v2−32
40v=2v2−3240v=2v2−32
2v2−40v−32=02v2−40v−32=0
Chia cả phương trình cho 2:
v2−20v−16=0v2−20v−16=0

### 6. Sử dụng công thức nghiệm

Sử dụng công thức nghiệm bậc hai:
v=−b±√b2−4ac2a=20±√400+642v=−b±b2−4ac2a=20±400+642
v=20±√4642=20±2√1162=10±√116v=20±4642=20±21162=10±116
√116≈10.77116≈10.77
v≈10+10.77 hoặc 10−10.77v≈10+10.77 hoặc 10−10.77
v≈20.77 (được chọn)  và v≈−0.77 (không hợp lý)v≈20.77 (được chọn)  và v≈−0.77 (không hợp lý)

### 7. Tính tốc độ của ca nô đối với bờ

- Tốc độ ca nô đối với bờ khi xuôi dòng:
v+4=20.77+4≈24.77 km/hv+4=20.77+4≈24.77 km/h

- Tốc độ ca nô đối với bờ khi ngược dòng:
v−4=20.77−4≈16.77 km/hv−4=20.77−4≈16.77 km/h

### Kết luận

- **Tốc độ của ca nô đối với nước**: khoảng **20.77 km/h**.
- **Tốc độ ca nô đối với bờ**:
- Xuôi dòng: khoảng **24.77 km/h**.
- Ngược dòng: khoảng **16.77 km/h**.
...Xem thêm