Để giải bài toán này, ta thực hiện theo các bước sau:

### a) Tìm giao tuyến \( DMN \) và \( (ABCD) \)

1. **Xác định các mặt phẳng**:
- Mặt phẳng \( (ABCD) \) là mặt phẳng đáy của hình chóp, tạo thành từ các điểm \( A, B, C, D \).
- Mặt phẳng \( (DMN) \) là mặt phẳng đi qua điểm \( D \) và các điểm \( M \) và \( N \).

2. **Xác định giao tuyến**:
- Giao tuyến giữa hai mặt phẳng sẽ là một đoạn thẳng, và nó được xác định bởi các điểm thuộc cả hai mặt phẳng.
- Giao tuyến \( (DMN) \) và \( (ABCD) \) sẽ là đoạn thẳng \( DN \) và \( DM \) (điều này phụ thuộc vào vị trí của các điểm và cần đảm bảo rằng các điểm này không nằm trên một đường thẳng).

### b) Tìm giao điểm \( SC \) và \( (DMN) \)

1. **Xác định mặt phẳng \( (DMN) \)**:
- Mặt phẳng này được xác định bởi điểm \( D \) và đoạn thẳng \( MN \).

2. **Phương trình mặt phẳng \( (DMN) \)**:
- Để tìm giao điểm \( SC \) với mặt phẳng \( (DMN) \), ta cần tìm phương trình mặt phẳng \( (DMN) \) dựa trên tọa độ của các điểm \( D, M, N \).

3. **Giải phương trình**:
- Sau khi có phương trình mặt phẳng, ta sẽ thay tọa độ của điểm \( S \) và phương trình đường thẳng \( SC \) vào để tìm giao điểm.

### Kết luận

Các bước cụ thể và phương trình sẽ phụ thuộc vào tọa độ chính xác của các điểm \( S, A, B, C, D \), cũng như vị trí của điểm \( M \). Nếu bạn có tọa độ cụ thể, tôi có thể giúp bạn thực hiện các tính toán này một cách chi tiết hơn.