Để tìm tập xác định của các hàm số đã cho, ta cần xác định các điều kiện cần thiết để hàm số có giá trị xác định. Dưới đây là phân tích cho từng hàm số:

### a) \( y = \sqrt{3 - 2 \cos(x)} \)

**Điều kiện xác định:**
- Biểu thức dưới căn phải không âm:
\[
3 - 2 \cos(x) \geq 0
\]
- Giải bất phương trình:
\[
3 \geq 2 \cos(x) \implies \frac{3}{2} \geq \cos(x)
\]
Tuy nhiên, vì \(\cos(x)\) luôn nằm trong khoảng \([-1, 1]\), nên điều kiện này sẽ luôn đúng.

**Tập xác định:**
\[
D_a = \mathbb{R}
\]

### b) \( y = \frac{1 + \sin(x)}{\sqrt{\cos(x)}} \)

**Điều kiện xác định:**
1. \(\cos(x) > 0\) (biểu thức dưới căn phải dương).
2. Không có ràng buộc nào cho \(1 + \sin(x)\) vì nó luôn lớn hơn hoặc bằng 0.

**Giải bất phương trình \(\cos(x) > 0\):**
- \(\cos(x) > 0\) trong các khoảng:
\[
x \in (2k\pi - \frac{\pi}{2}, 2k\pi + \frac{\pi}{2}), k \in \mathbb{Z}
\]

**Tập xác định:**
\[
D_b = \bigcup_{k \in \mathbb{Z}} \left( 2k\pi - \frac{\pi}{2}, 2k\pi + \frac{\pi}{2} \right)
\]

### c) \( y = \frac{\sin(x)}{\sin(2x) - \cos(2x)} \)

**Điều kiện xác định:**
- Biểu thức ở mẫu không được bằng 0:
\[
\sin(2x) - \cos(2x) \neq 0
\]

**Giải phương trình:**
\[
\sin(2x) = \cos(2x)
\]
- Điều này xảy ra khi:
\[
\tan(2x) = 1 \implies 2x = \frac{\pi}{4} + k\pi \implies x = \frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}
\]

**Tập xác định:**
\[
D_c = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{2}, k \in \mathbb{Z} \right\}
\]

### d) \( y = \sin(\sqrt{x + 4}) \)

**Điều kiện xác định:**
- Biểu thức dưới căn phải không âm:
\[
x + 4 \geq 0 \implies x \geq -4
\]

**Tập xác định:**
\[
D_d = [-4, +\infty)
\]

### Tóm tắt các tập xác định:
- a) \( D_a = \mathbb{R} \)
- b) \( D_b = \bigcup_{k \in \mathbb{Z}} \left( 2k\pi - \frac{\pi}{2}, 2k\pi + \frac{\pi}{2} \right) \)
- c) \( D_c = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{2}, k \in \mathbb{Z} \right\} \)
- d) \( D_d = [-4, +\infty) \)