Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80cm, chiều rộng 40cm, chiều cao 1m.
a) Tính diện tích kính cần dùng để làm bể cá.
b) Mực nước ban đầu trong bể cao 72cm. Thể tích nước trong bể là bao nhiêu?
c) Thả thêm 10 viên đá hình lăng trụ đứng tứ giác với đáy là hình bình hành có độ dài một cạnh là 6cm, chiều câo đáy là 4cm thì lượng nước có bị tràn ra không? Nếu có thì lượng nước tràn ra là bao nhiêu. (Biết mỗi viên đá có cạnh bên dài 5cm)
Quảng cáo
1 câu trả lời 36
Để giải bài toán về bể cá dạng hình hộp chữ nhật, ta sẽ thực hiện theo từng phần:
### a) Tính diện tích kính cần dùng để làm bể cá.
Bể cá không có nắp, do đó diện tích kính cần dùng là tổng diện tích của 4 mặt bên và đáy bể.
**Công thức tính diện tích của hình hộp chữ nhật**:
\[
\text{Diện tích} = 2(LH + WH) + LW
\]
Trong đó:
- \(L\) là chiều dài
- \(W\) là chiều rộng
- \(H\) là chiều cao
**Dữ liệu**:
- \(L = 80 \, \text{cm} = 0.8 \, \text{m}\)
- \(W = 40 \, \text{cm} = 0.4 \, \text{m}\)
- \(H = 1 \, \text{m}\)
Tính diện tích các mặt:
\[
\text{Diện tích} = 2(LH + WH) + LW
\]
\[
= 2(0.8 \times 1 + 0.4 \times 1) + 0.8 \times 0.4
\]
\[
= 2(0.8 + 0.4) + 0.32
\]
\[
= 2 \times 1.2 + 0.32
\]
\[
= 2.4 + 0.32 = 2.72 \, \text{m}^2
\]
**Vậy diện tích kính cần dùng để làm bể cá là** \(2.72 \, \text{m}^2\).
---
### b) Tính thể tích nước trong bể khi mực nước cao 72cm.
**Công thức tính thể tích**:
\[
\text{Thể tích} = L \times W \times H
\]
Trong đó \(H\) ở đây là chiều cao mực nước (72cm = 0.72m).
**Tính thể tích nước**:
\[
\text{Thể tích} = 0.8 \times 0.4 \times 0.72
\]
\[
= 0.8 \times 0.4 \times 0.72 = 0.2304 \, \text{m}^3
\]
**Vậy thể tích nước trong bể là** \(0.2304 \, \text{m}^3\).
---
### c) Thả thêm 10 viên đá và tính xem nước có bị tràn ra không.
**Thể tích của một viên đá**:
Viên đá có đáy là hình bình hành với cạnh đáy \(a = 6 \, \text{cm} = 0.06 \, \text{m}\) và chiều cao đáy \(b = 4 \, \text{cm} = 0.04 \, \text{m}\). Cạnh bên của viên đá là \(5 \, \text{cm} = 0.05 \, \text{m}\).
**Diện tích đáy** của viên đá hình lăng trụ:
\[
\text{Diện tích đáy} = a \times b = 0.06 \times 0.04 = 0.0024 \, \text{m}^2
\]
**Thể tích viên đá**:
\[
\text{Thể tích} = \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao} = 0.0024 \times 0.05 = 0.00012 \, \text{m}^3
\]
**Tính tổng thể tích nước thêm vào khi thả 10 viên đá**:
\[
\text{Thể tích 10 viên đá} = 10 \times 0.00012 = 0.0012 \, \text{m}^3
\]
**Tổng thể tích nước mới trong bể**:
\[
\text{Thể tích nước mới} = 0.2304 + 0.0012 = 0.2316 \, \text{m}^3
\]
### Xác định xem nước có bị tràn ra không:
**Thể tích tối đa của bể**:
\[
\text{Thể tích tối đa} = 0.8 \times 0.4 \times 1 = 0.32 \, \text{m}^3
\]
Vì \(0.2316 < 0.32\), **nước không bị tràn ra**.
---
### Kết luận:
- **Diện tích kính cần dùng**: \(2.72 \, \text{m}^2\)
- **Thể tích nước trong bể**: \(0.2304 \, \text{m}^3\)
- **Nước không bị tràn ra** khi thả 10 viên đá.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 58067
-
Hỏi từ APP VIETJACK6 38065
-
8 36115