### Bài 1: Tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình

#### 1.1. **Tính tốc độ trung bình**:
- Vận động viên đạp xe đi 6 km theo hướng tây, sau đó 8 km theo hướng nam, tổng quãng đường là:
\[
\text{Tổng quãng đường} = 6 \, \text{km} + 8 \, \text{km} = 14 \, \text{km}
\]

- Thời gian đi trên cả hai đoạn đường là 1 giờ.

- **Tốc độ trung bình** (tổng quãng đường chia tổng thời gian):
\[
\text{Tốc độ trung bình} = \frac{\text{Tổng quãng đường}}{\text{Tổng thời gian}} = \frac{14 \, \text{km}}{1 \, \text{giờ}} = 14 \, \text{km/h}
\]

#### 1.2. **Tính vận tốc trung bình**:
- Vận tốc trung bình dựa trên độ dời (đoạn thẳng từ điểm xuất phát đến điểm kết thúc).

- Vận động viên đi theo hướng tây 6 km và sau đó hướng nam 8 km, độ dời của người này là:
\[
\text{Độ dời} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \, \text{km}
\]

- **Vận tốc trung bình** (độ dời chia tổng thời gian):
\[
\text{Vận tốc trung bình} = \frac{\text{Độ dời}}{\text{Tổng thời gian}} = \frac{10 \, \text{km}}{1 \, \text{giờ}} = 10 \, \text{km/h}
\]

Vậy **tốc độ trung bình** là 14 km/h và **vận tốc trung bình** là 10 km/h.

---

### Bài 2: Tính tốc độ trung bình trên quãng đường AB

- Giả sử quãng đường từ A đến B là \( d \) km.

- Ô tô đi nửa quãng đường đầu với tốc độ 30 km/h, nửa quãng đường sau với tốc độ 50 km/h. Như vậy, quãng đường đầu là \( \frac{d}{2} \), và quãng đường sau cũng là \( \frac{d}{2} \).

#### 2.1. **Tính thời gian đi trên nửa quãng đường đầu**:
- Thời gian đi nửa quãng đường đầu với tốc độ 30 km/h:
\[
t_1 = \frac{\frac{d}{2}}{30} = \frac{d}{60} \, \text{giờ}
\]

#### 2.2. **Tính thời gian đi trên nửa quãng đường sau**:
- Thời gian đi nửa quãng đường sau với tốc độ 50 km/h:
\[
t_2 = \frac{\frac{d}{2}}{50} = \frac{d}{100} \, \text{giờ}
\]

#### 2.3. **Tính tổng thời gian**:
- Tổng thời gian ô tô đi trên cả quãng đường là:
\[
t_{\text{tổng}} = t_1 + t_2 = \frac{d}{60} + \frac{d}{100}
\]

- Tính tổng thời gian bằng cách quy đồng mẫu số:
\[
t_{\text{tổng}} = \frac{5d}{300} + \frac{3d}{300} = \frac{8d}{300} = \frac{4d}{150} \, \text{giờ}
\]

#### 2.4. **Tính tốc độ trung bình**:
- **Tốc độ trung bình** (tổng quãng đường chia tổng thời gian):
\[
\text{Tốc độ trung bình} = \frac{d}{\frac{4d}{150}} = \frac{150}{4} = 37.5 \, \text{km/h}
\]

Vậy **tốc độ trung bình** của ô tô trên cả quãng đường AB là 37.5 km/h.