### Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

- **A.** $x - y^2 < 0$ — Đây là bất phương trình bậc hai vì có $y^2$, không phải bậc nhất.
- **B.** $x + y^2 \geq 0$ — Cũng là bất phương trình bậc hai do có $y^2$, không phải bậc nhất.
- **C.** $x - 3y < 6$ — Đây là bất phương trình bậc nhất vì mỗi biến chỉ có bậc một.
- **D.** $x^2 + y^2 < 2$ — Đây là bất phương trình bậc hai vì có $x^2$ và $y^2$.

**Đáp án đúng: C**

### Câu 2: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

- **A.** $\left\{ \begin{aligned} x + y &< 0 \\ x - 2y &> -4 \end{aligned} \right.$ — Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì tất cả các biến đều có bậc một.
- **B.** $\left\{ \begin{aligned} x + y &> 1 \\ x + 5y &> -1 \\ x - 5y &\leq 3 \end{aligned} \right.$ — Đây cũng là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì tất cả các biến đều có bậc một.
- **C.** $\left\{ \begin{aligned} x - 3y^2 &\leq 2 \\ x + y &> 2 \end{aligned} \right.$ — Hệ này không phải bậc nhất vì có $y^2$.

**Đáp án đúng: A hoặc B**

### Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình $x - 3y > 4$ là nửa mặt phẳng chứa điểm nào?

Bất phương trình $x - 3y > 4$ có đường biên là $x - 3y = 4$. Miền nghiệm của bất phương trình này là nửa mặt phẳng không chứa điểm nằm trên đường biên. Để kiểm tra miền nghiệm, ta thử thế các điểm vào bất phương trình:

- Với $A(0, 0)$: $0 - 3(0) = 0$, nên $0 > 4$ **(sai)**.
- Với $B(1, 2)$: $1 - 3(2) = 1 - 6 = -5$, nên $-5 > 4$ **(sai)**.
- Với $C(-1, 2)$: $-1 - 3(2) = -1 - 6 = -7$, nên $-7 > 4$ **(sai)**.
- Với $D(8, 1)$: $8 - 3(1) = 8 - 3 = 5$, nên $5 > 4$ **(đúng)**.

**Đáp án đúng: D**

### Câu 4: Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} x + 3y &\leq 0 \\ 2x + y &> 0 \end{aligned} \right.$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ta kiểm tra từng điểm xem chúng có thuộc tập nghiệm $S$ của hệ bất phương trình không:

- Với $A(0, 0)$:
- $0 + 3(0) \leq 0$ đúng, và $2(0) + 0 > 0$ sai.
- **A không thuộc tập nghiệm S**.

- Với $B(-1, 0)$:
- $-1 + 3(0) \leq 0$ đúng, và $2(-1) + 0 > 0$ sai.
- **B không thuộc tập nghiệm S**.

- Với $C(2, -3)$:
- $2 + 3(-3) = 2 - 9 = -7 \leq 0$ đúng, và $2(2) + (-3) = 4 - 3 = 1 > 0$ đúng.
- **C thuộc tập nghiệm S**.

- Với $D(2, 3)$:
- $2 + 3(3) = 2 + 9 = 11 \leq 0$ sai.
- **D không thuộc tập nghiệm S**.

**Đáp án đúng: C**