### a) Viết biểu thức tọa độ của hai xe

Gọi \(x_A(t)\) là tọa độ xe A và \(x_B(t)\) là tọa độ xe B, với \(t\) tính bằng giờ từ 8:00.

- **Xe A**: Xuất phát từ A, với vận tốc \(v_A = 60 \, \text{km/h}\).
\[
x_A(t) = 60t
\]

- **Xe B**: Xuất phát từ B, với vận tốc \(v_B = 40 \, \text{km/h}\) và cách A 10 km, do đó:
\[
x_B(t) = 10 - 40t
\]

### b) Tìm vị trí và thời gian gặp nhau

Hai xe gặp nhau khi \(x_A(t) = x_B(t)\):
\[
60t = 10 - 40t
\]

Giải phương trình:
\[
60t + 40t = 10
\]
\[
100t = 10
\]
\[
t = 0.1 \, \text{giờ} = 6 \, \text{phút} \quad (\text{từ 8:00, tức là 8:06})
\]

### Tính vị trí gặp nhau:
Thay \(t = 0.1\) vào biểu thức của xe A:
\[
x_A(0.1) = 60 \times 0.1 = 6 \, \text{km}
\]

### c) Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian

1. **Tọa độ xe A**:
- Đường thẳng bắt đầu từ gốc tọa độ (0 km) và có độ dốc 60.

2. **Tọa độ xe B**:
- Đường thẳng bắt đầu tại \(10 \, \text{km}\) và có độ dốc -40.

**Đồ thị:**
- Trục tung: Tọa độ (km)
- Trục hoành: Thời gian (giờ)

### Các điểm quan trọng để vẽ:
- Xe A: (0, 0), (0.1, 6), (0.2, 12), ...
- Xe B: (0, 10), (0.1, 6), (0.2, 2), ...

**Điểm giao nhau**: (0.1, 6)

Từ các điểm này, bạn có thể vẽ đồ thị tọa độ của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ.

Để giải bài toán này, ta sử dụng kiến thức về chuyển động thẳng đều.

### Giả sử:
- Điểm A ở vị trí \( x = 0 \) (tại thời điểm 8:00).
- Xe A xuất phát từ A với vận tốc \( v_A = 60 \, \text{km/h} \).
- Xe B xuất phát từ B với vận tốc \( v_B = 40 \, \text{km/h} \).
- Xe B xuất phát từ vị trí cách A 10 km (tức là \( x_B(8:00) = 10 \)).

#### a) **Viết biểu thức tọa độ của hai xe theo thời gian**

1. **Tọa độ của xe A:**

Xe A bắt đầu từ vị trí 0 (gốc tọa độ) và chuyển động về phía B với vận tốc \( v_A = 60 \, \text{km/h} \). Biểu thức tọa độ của xe A theo thời gian \( t \) (tính bằng giờ kể từ 8:00) là:
\[
x_A(t) = v_A \cdot t = 60 \cdot t
\]
trong đó \( t \) là thời gian (giờ) tính từ 8:00.

2. **Tọa độ của xe B:**

Xe B bắt đầu ở vị trí \( x_B(8:00) = 10 \, \text{km} \) (cách A 10 km) và chuyển động ngược chiều về A với vận tốc \( v_B = 40 \, \text{km/h} \). Biểu thức tọa độ của xe B theo thời gian \( t \) là:
\[
x_B(t) = 10 - v_B \cdot t = 10 - 40 \cdot t
\]

#### b) **Tìm vị trí và thời gian hai xe gặp nhau**

Hai xe gặp nhau khi chúng có cùng tọa độ, tức là:
\[
x_A(t) = x_B(t)
\]
Thay biểu thức tọa độ của hai xe vào, ta có:
\[
60 \cdot t = 10 - 40 \cdot t
\]
Giải phương trình này:
\[
60t + 40t = 10
\]
\[
100t = 10
\]
\[
t = \frac{10}{100} = 0.1 \, \text{giờ} = 6 \, \text{phút}
\]
Vậy hai xe gặp nhau sau 6 phút kể từ 8:00, tức là vào lúc 8:06.

Để tìm vị trí gặp nhau, thay \( t = 0.1 \) vào biểu thức tọa độ của xe A hoặc xe B:
\[
x_A(0.1) = 60 \cdot 0.1 = 6 \, \text{km}
\]
Vậy vị trí gặp nhau là tại \( x = 6 \, \text{km} \) tính từ A.

#### c) **Vẽ đồ thị tọa độ thời gian (x-t) của hai xe trên cùng hệ trục tọa độ**

- Trục hoành (trục \( t \)): Thời gian tính từ 8:00 (đơn vị giờ).
- Trục tung (trục \( x \)): Tọa độ tính theo km.

Biểu thức tọa độ của hai xe là:
1. Xe A: \( x_A(t) = 60 \cdot t \)
2. Xe B: \( x_B(t) = 10 - 40 \cdot t \)

- Đồ thị của xe A là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ (tại \( t = 0, x = 0 \)) với độ dốc 60.
- Đồ thị của xe B là một đường thẳng đi qua điểm \( (0, 10) \) (tại \( t = 0, x = 10 \)) với độ dốc -40.

Hai đường thẳng này cắt nhau tại \( t = 0.1 \) (8:06) và \( x = 6 \, \text{km} \).

---

Đồ thị có thể được phác họa như sau:

- Trục \( t \) từ 0 đến 0.1 giờ.
- Trục \( x \) từ 0 đến 10 km.
- Điểm giao giữa hai đường là vị trí gặp nhau.