Để giải bài toán, trước tiên ta cần xác định tập hợp \( B \) từ điều kiện đã cho:

### 1. Tìm tập hợp \( B \)

Bài toán cho điều kiện:
\[
(4 - x^2)(x + 1) = 0
\]

Giải phương trình này, ta có hai trường hợp:

1. \( 4 - x^2 = 0 \)
- \( x^2 = 4 \)
- \( x = 2 \) hoặc \( x = -2 \)

2. \( x + 1 = 0 \)
- \( x = -1 \)

Tập hợp \( B \) sẽ là:
\[
B = \{-2, -1, 2\}
\]

### 2. Số lượng tập hợp con của \( B \)

Tập hợp \( B \) có 3 phần tử. Số lượng tập hợp con của một tập hợp với \( n \) phần tử là \( 2^n \). Với \( n = 3 \):

\[
\text{Số lượng tập hợp con} = 2^3 = 8
\]

### 3. Liệt kê các tập hợp con của \( B \)

Các tập hợp con của \( B \) là:
1. \( \emptyset \) (tập rỗng)
2. \( \{-2\} \)
3. \( \{-1\} \)
4. \( \{2\} \)
5. \( \{-2, -1\} \)
6. \( \{-2, 2\} \)
7. \( \{-1, 2\} \)
8. \( \{-2, -1, 2\} \)

### Tóm tắt:
- Tập hợp \( B = \{-2, -1, 2\} \).
- Số lượng tập hợp con của \( B \) là 8.
- Các tập hợp con của \( B \) đã được liệt kê như trên.