Để tìm hợp, giao và hiệu của hai tập hợp \( A \) và \( B \), ta trước hết xác định các tập hợp này.

1. **Tập hợp \( A \)**:
\[
A = \{ x \in \mathbb{R} \mid x + 3 > 0 \} \implies x > -3
\]
Vậy \( A = (-3, +\infty) \).

2. **Tập hợp \( B \)**:
\[
B = \{ x \in \mathbb{R} \mid x - 2 < 0 \} \implies x < 2
\]
Vậy \( B = (-\infty, 2) \).

### Tìm \( A \cup B \), \( A \cap B \), \( A \setminus B \)

1. **Hợp của \( A \) và \( B \)** (\( A \cup B \)):
\[
A \cup B = (-3, +\infty) \cup (-\infty, 2) = (-\infty, +\infty) \implies \text{tất cả các số thực } \mathbb{R}
\]

2. **Giao của \( A \) và \( B \)** (\( A \cap B \)):
\[
A \cap B = (-3, +\infty) \cap (-\infty, 2) = (-3, 2)
\]

3. **Hiệu của \( A \) và \( B \)** (\( A \setminus B \)):
\[
A \setminus B = (-3, +\infty) \setminus (-\infty, 2) = (2, +\infty)
\]

### Kết quả

- \( A \cup B = \mathbb{R} \)
- \( A \cap B = (-3, 2) \)
- \( A \setminus B = (2, +\infty) \)