Để đơn giản hóa biểu thức \((x^2y^2 - 3) \times (3 + x^2y^2)\), ta có thể thực hiện nhân hai đa thức với nhau.

### Bước 1: Áp dụng công thức phân phối

Biểu thức có dạng \((a - b) \times (c + d)\) trong đó:
- \(a = x^2y^2\)
- \(b = 3\)
- \(c = 3\)
- \(d = x^2y^2\)

Dùng công thức phân phối (hoặc phương pháp FOIL):

\[
(a - b) \times (c + d) = a \cdot c + a \cdot d - b \cdot c - b \cdot d
\]

Áp dụng vào biểu thức của chúng ta:

\[
(x^2y^2 - 3) \times (3 + x^2y^2)
\]

Nhân từng hạng tử:

\[
= (x^2y^2 \times 3) + (x^2y^2 \times x^2y^2) - (3 \times 3) - (3 \times x^2y^2)
\]

### Bước 2: Thực hiện các phép nhân

1. \(x^2y^2 \times 3 = 3x^2y^2\)

2. \(x^2y^2 \times x^2y^2 = x^4y^4\)

3. \(3 \times 3 = 9\)

4. \(3 \times x^2y^2 = 3x^2y^2\)

### Bước 3: Kết hợp các hạng tử

\[
3x^2y^2 + x^4y^4 - 9 - 3x^2y^2
\]

Gộp các hạng tử giống nhau:

\[
3x^2y^2 - 3x^2y^2 = 0
\]

Vì vậy:

\[
x^4y^4 - 9
\]

### Kết luận

Biểu thức đơn giản hóa là:

\[
x^4y^4 - 9
\]

Để đơn giản hóa biểu thức (x2y2−3)×(3+x2y2)(x2y2−3)×(3+x2y2), ta có thể thực hiện nhân hai đa thức với nhau.

### Bước 1: Áp dụng công thức phân phối

Biểu thức có dạng (a−b)×(c+d)(a−b)×(c+d) trong đó:
- a=x2y2a=x2y2
- b=3b=3
- c=3c=3
- d=x2y2d=x2y2

Dùng công thức phân phối (hoặc phương pháp FOIL):

(a−b)×(c+d)=a⋅c+a⋅d−b⋅c−b⋅d(a−b)×(c+d)=a⋅c+a⋅d−b⋅c−b⋅d

Áp dụng vào biểu thức của chúng ta:

(x2y2−3)×(3+x2y2)(x2y2−3)×(3+x2y2)

Nhân từng hạng tử:

=(x2y2×3)+(x2y2×x2y2)−(3×3)−(3×x2y2)=(x2y2×3)+(x2y2×x2y2)−(3×3)−(3×x2y2)

### Bước 2: Thực hiện các phép nhân

1. x2y2×3=3x2y2x2y2×3=3x2y2

2. x2y2×x2y2=x4y4x2y2×x2y2=x4y4

3. 3×3=93×3=9

4. 3×x2y2=3x2y23×x2y2=3x2y2

### Bước 3: Kết hợp các hạng tử

3x2y2+x4y4−9−3x2y23x2y2+x4y4−9−3x2y2

Gộp các hạng tử giống nhau:

3x2y2−3x2y2=03x2y2−3x2y2=0

Vì vậy:

x4y4−9x4y4−9

### Kết luận

Biểu thức đơn giản hóa là:

x4y4−9