222^333 và 333^222

Hoàng Sơn Lê Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 19:34 17/09/2024

222^333 và 333^222

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

Để so sánh \( 222^{333} \) và \( 333^{222} \), ta có thể sử dụng logarithm để dễ dàng hơn.

Gọi:
- \( a = 222^{333} \)
- \( b = 333^{222} \)

Ta cần so sánh \( a \) và \( b \).

Xét logarithm tự nhiên của \( a \) và \( b \):

1. \( \ln(a) = \ln(222^{333}) = 333 \cdot \ln(222) \)
2. \( \ln(b) = \ln(333^{222}) = 222 \cdot \ln(333) \)

So sánh \( 333 \cdot \ln(222) \) với \( 222 \cdot \ln(333) \).

Sử dụng các giá trị xấp xỉ của logarithm tự nhiên:

- \( \ln(222) \approx 5.407 \)
- \( \ln(333) \approx 5.809 \)

Tính toán:

- \( 333 \cdot \ln(222) \approx 333 \cdot 5.407 \approx 1806.21 \)
- \( 222 \cdot \ln(333) \approx 222 \cdot 5.809 \approx 1290.98 \)

Vì \( 1806.21 > 1290.98 \), ta có:

\[ 222^{333} > 333^{222} \]

Vậy nên, \( 222^{333} \) lớn hơn \( 333^{222} \).

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?