một đội công nhân theo kế hoạch phải làm một số sản phẩm trong 10 ngày . Nhưng thực tế mỗi mỗi ngày đội làm nhiều hơn kế hoạch 3 sản phẩm . Do đá đội đã hoàn thành sớm hơn 1 ngày so với kế hoạch . Tính tổng số sản phẩm mà đội công nhân phải làm theo kế hoạch
Quảng cáo
2 câu trả lời 169
Để giải bài toán này, chúng ta cần thiết lập và giải một hệ phương trình dựa trên các thông tin được cung cấp. Dưới đây là các bước chi tiết để tìm tổng số sản phẩm mà đội công nhân phải làm theo kế hoạch:
### 1. Đặt biến và thiết lập phương trình
- Gọi S là tổng số sản phẩm theo kế hoạch mà đội công nhân phải làm.
- Gọi x là số sản phẩm mà đội công nhân thực hiện mỗi ngày theo kế hoạch.
Theo kế hoạch, đội công nhân cần hoàn thành công việc trong 10 ngày. Do đó:
S=10x
### 2. Xác định số sản phẩm thực tế mỗi ngày và số ngày thực tế
- Theo thực tế, mỗi ngày đội công nhân làm nhiều hơn kế hoạch 3 sản phẩm. Vậy số sản phẩm thực tế mỗi ngày là x+3.
- Đội công nhân đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với kế hoạch, tức là đội công nhân hoàn thành trong 10−1=9 ngày.
### 3. Tính tổng số sản phẩm thực tế
Tổng số sản phẩm thực tế là số sản phẩm mỗi ngày nhân với số ngày thực tế:
S=9(x+3)
### 4. Giải phương trình
Ta có hai biểu thức cho tổng số sản phẩm S:
S=10x
S=9(x+3)
Kết hợp hai phương trình này, ta có:
10x=9(x+3)
Giải phương trình trên:
10x=9x+27
10x−9x=27
x=27
### 5. Tính tổng số sản phẩm
Thay giá trị của x vào phương trình S=10x:
S=10×27=270
### Kết luận
Tổng số sản phẩm mà đội công nhân phải làm theo kế hoạch là 270 sản phẩm.
Gọi số sản phẩm mà đội công nhân đó làm trong 1 ngày theo kế hoạch là x (sản phẩm) (x ∈ N*)
số sản phẩm mà đội công nhân đó làm trong 1 ngày theo thực tế là: x + 3 (sản phẩm)
số ngày mà đội công nhân đó làm theo thực tế là: 10 - 1 = 9 (ngày)
Theo bài ra ta có phương trình:
10x = 9(x+3)
10x = 9x + 27
10x - 9x = 27
x = 27 (tmđk)
Vậy số sản phẩm đội đó dự định làm theo kế hoạch là 27 . 10 = 270 sản phẩm
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
1 15331
-
1 7066