Để giải bài toán, ta cần viết phương trình chuyển động của hai xe và tìm các giá trị theo yêu cầu.

### a) Viết phương trình chuyển động

**Ô tô:**
- Vận tốc ban đầu \( v_{0, ô tô} = 25 \, \text{m/s} \)
- Gia tốc \( a_{ô tô} = -0.5 \, \text{m/s}^2 \) (chuyển động chậm dần đều)

Đặt điểm xuất phát của ô tô tại \( A \) và điểm đích tại \( B \). Khi ô tô ở vị trí \( x(t) \), phương trình chuyển động của ô tô sẽ là:

\[
x_{ô tô}(t) = v_{0, ô tô} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a_{ô tô} \cdot t^2
\]

Thay vào giá trị cụ thể:

\[
x_{ô tô}(t) = 25t - \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot t^2 = 25t - 0.25t^2
\]

**Xe máy:**
- Vận tốc ban đầu \( v_{0, xe máy} = 0 \)
- Gia tốc \( a_{xe máy} = 1.5 \, \text{m/s}^2 \)

Đặt điểm xuất phát của xe máy tại \( B \) và điểm đích tại \( A \). Khi xe máy ở vị trí \( x(t) \), phương trình chuyển động của xe máy sẽ là:

\[
x_{xe máy}(t) = \frac{1}{2} \cdot a_{xe máy} \cdot t^2
\]

Thay vào giá trị cụ thể:

\[
x_{xe máy}(t) = \frac{1}{2} \cdot 1.5 \cdot t^2 = 0.75t^2
\]

### b) Xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau

Để tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau, ta cần giải phương trình:

\[
x_{ô tô}(t) + x_{xe máy}(t) = AB
\]

Thay vào phương trình chuyển động:

\[
25t - 0.25t^2 + 0.75t^2 = 100
\]

Gộp các hạng tử:

\[
25t + 0.5t^2 = 100
\]

Chuyển về dạng phương trình bậc hai:

\[
0.5t^2 + 25t - 100 = 0
\]

Chia cả hai vế cho 0.5 để đơn giản hóa:

\[
t^2 + 50t - 200 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm:

\[
t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \( a = 1 \), \( b = 50 \), và \( c = -200 \):

\[
t = \frac{-50 \pm \sqrt{50^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-200)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
t = \frac{-50 \pm \sqrt{2500 + 800}}{2}
\]
\[
t = \frac{-50 \pm \sqrt{3300}}{2}
\]
\[
t = \frac{-50 \pm 57.45}{2}
\]

Lấy nghiệm dương:

\[
t = \frac{7.45}{2} \approx 3.725 \, \text{giây}
\]

Vị trí gặp nhau:

\[
x_{ô tô}(t) = 25 \cdot 3.725 - 0.25 \cdot (3.725)^2
\]
\[
x_{ô tô}(t) \approx 93.125 - 0.25 \cdot 13.9
\]
\[
x_{ô tô}(t) \approx 93.125 - 3.475 \approx 89.65 \, \text{m}
\]

### c) Vận tốc của hai xe lúc gặp nhau

**Ô tô:**

\[
v_{ô tô}(t) = v_{0, ô tô} + a_{ô tô} \cdot t
\]
\[
v_{ô tô}(t) = 25 - 0.5 \cdot 3.725 \approx 25 - 1.8625 \approx 23.1375 \, \text{m/s}
\]

**Xe máy:**

\[
v_{xe máy}(t) = a_{xe máy} \cdot t
\]
\[
v_{xe máy}(t) = 1.5 \cdot 3.725 \approx 5.5875 \, \text{m/s}
\]

### d) Khoảng cách giữa hai xe sau 10 giây

**Ô tô sau 10 giây:**

\[
x_{ô tô}(10) = 25 \cdot 10 - 0.25 \cdot 10^2
\]
\[
x_{ô tô}(10) = 250 - 25 = 225 \, \text{m}
\]

**Xe máy sau 10 giây:**

\[
x_{xe máy}(10) = 0.75 \cdot 10^2
\]
\[
x_{xe máy}(10) = 0.75 \cdot 100 = 75 \, \text{m}
\]

**Khoảng cách giữa hai xe sau 10 giây:**

Khoảng cách giữa hai xe sẽ là:

\[
|x_{ô tô}(10) - (100 - x_{xe máy}(10))|
\]
\[
|225 - (100 - 75)|
\]
\[
|225 - 25| = 200 \, \text{m}
\]