Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải các phương trình bậc hai, ta cần tìm giá trị của \( x \) sao cho các phương trình này đúng. Dưới đây là các bước giải cho từng phương trình:

### a) \((x - 2)^2 = 2\)

1. **Tìm căn bậc hai của cả hai vế**:
\[
\sqrt{(x - 2)^2} = \sqrt{2}
\]
Vì \((x - 2)^2\) và \(\sqrt{2}\) có thể có hai giá trị, ta có:
\[
x - 2 = \pm \sqrt{2}
\]

2. **Giải các phương trình đơn giản**:
\[
x - 2 = \sqrt{2} \quad \text{hoặc} \quad x - 2 = -\sqrt{2}
\]
\[
x = 2 + \sqrt{2} \quad \text{hoặc} \quad x = 2 - \sqrt{2}
\]

**Nghiệm**: \( x = 2 + \sqrt{2} \) hoặc \( x = 2 - \sqrt{2} \)

### b) \((x - \sqrt{2})^2 = 2\)

1. **Tìm căn bậc hai của cả hai vế**:
\[
\sqrt{(x - \sqrt{2})^2} = \sqrt{2}
\]
Ta có:
\[
x - \sqrt{2} = \pm \sqrt{2}
\]

2. **Giải các phương trình đơn giản**:
\[
x - \sqrt{2} = \sqrt{2} \quad \text{hoặc} \quad x - \sqrt{2} = -\sqrt{2}
\]
\[
x = \sqrt{2} + \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \quad \text{hoặc} \quad x = \sqrt{2} - \sqrt{2} = 0
\]

**Nghiệm**: \( x = 2\sqrt{2} \) hoặc \( x = 0 \)

### c) \((x + \sqrt{9})^2 = 9\)

1. **Tìm giá trị của \(\sqrt{9}\)**:
\[
\sqrt{9} = 3
\]
Vậy phương trình trở thành:
\[
(x + 3)^2 = 9
\]

2. **Tìm căn bậc hai của cả hai vế**:
\[
\sqrt{(x + 3)^2} = \sqrt{9}
\]
Ta có:
\[
x + 3 = \pm 3
\]

3. **Giải các phương trình đơn giản**:
\[
x + 3 = 3 \quad \text{hoặc} \quad x + 3 = -3
\]
\[
x = 3 - 3 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = -3 - 3 = -6
\]

**Nghiệm**: \( x = 0 \) hoặc \( x = -6 \)

...Xem thêm

Answer 2