Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính thể tích phần gỗ bị cắt đi, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính thể tích của khối gỗ hình lập phương:**

- Cạnh của khối lập phương là 30 cm.
- Thể tích của khối lập phương \( V_{\text{lập phương}} \) được tính bằng:
\[
V_{\text{lập phương}} = a^3
\]
\[
V_{\text{lập phương}} = 30^3 = 27000 \text{ cm}^3
\]

2. **Tính thể tích của phần gỗ còn lại (hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông):**

- Đáy của hình chóp là hình vuông có cạnh 30 cm.
- Để tính thể tích của hình chóp, ta cần biết chiều cao của hình chóp. Để tìm chiều cao, chúng ta cần lưu ý rằng phần gỗ bị cắt đi là một khối chóp có đỉnh nằm trong khối lập phương.

- Tính chiều cao của hình chóp tứ giác đều:
- Đáy của hình chóp là hình vuông cạnh 30 cm.
- Từ khối lập phương, chiều cao của hình chóp chính là chiều cao của khối lập phương, tức là 30 cm.

- Diện tích đáy hình chóp \( A_{\text{đáy}} \) là:
\[
A_{\text{đáy}} = a^2 = 30^2 = 900 \text{ cm}^2
\]

- Thể tích của hình chóp \( V_{\text{chóp}} \) được tính bằng:
\[
V_{\text{chóp}} = \frac{1}{3} \times A_{\text{đáy}} \times h
\]
\[
V_{\text{chóp}} = \frac{1}{3} \times 900 \times 30
\]
\[
V_{\text{chóp}} = \frac{27000}{3} = 9000 \text{ cm}^3
\]

3. **Tính thể tích phần gỗ bị cắt đi:**

- Thể tích phần gỗ bị cắt đi là thể tích của khối lập phương trừ đi thể tích của hình chóp:
\[
V_{\text{bị cắt}} = V_{\text{lập phương}} - V_{\text{chóp}}
\]
\[
V_{\text{bị cắt}} = 27000 - 9000 = 18000 \text{ cm}^3
\]

### Kết luận
Thể tích phần gỗ bị cắt đi là \( 18000 \text{ cm}^3 \).

...Xem thêm

Answer 2