Quảng cáo
2 câu trả lời 236
Ta cần tính tổng:
\[
S = \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{5 \times 6} + \cdots + \frac{1}{97 \times 98} + \frac{1}{99 \times 100}
\]
Mỗi hạng tử có dạng:
\[
\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}
\]
Do đó, tổng \( S \) trở thành:
\[
S = \left(\frac{1}{1} - \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}\right) + \left(\frac{1}{5} - \frac{1}{6}\right) + \cdots + \left(\frac{1}{99} - \frac{1}{100}\right)
\]
Ta thấy rằng các số hạng trong tổng sẽ triệt tiêu lẫn nhau, trừ số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng:
\[
S = \left(\frac{1}{1} - \frac{1}{100}\right) + \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) + \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{5}\right) + \cdots + \left(\frac{1}{98} - \frac{1}{99}\right)
\]
Do đó, ta còn lại:
\[
S = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \cdots - \frac{1}{100}
\]
Số hạng cuối cùng là \( \frac{1}{99} - \frac{1}{100} \). Vậy tất cả các số hạng từ \( \frac{1}{2} \) đến \( \frac{1}{99} \) đều bị triệt tiêu, chỉ còn lại:
\[
S = 1 - \frac{1}{100}
\]
Tổng \( S \) trở thành:
\[
S = 1 - \frac{1}{100} = \frac{100}{100} - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}
\]
Như vậy, \( S = \frac{99}{100} \).
Giả sử \( S = \frac{a}{b} \) thì \( a = 99 \) và \( b = 100 \).
Ta cần chứng minh \( a \) chia hết cho \( 101 \). Ta thấy rằng \( a = 99 \), không chia hết cho \( 101 \), tuy nhiên điều này không đúng với yêu cầu bài toán, do đó có lẽ có sự hiểu nhầm trong quá trình phân tích. Hãy kiểm tra lại các bước để xem có cách nào chứng minh rằng \( S \) thực sự chia hết cho \( 101 \).
Thay vì kết luận rằng \( a \) chia hết cho \( 101 \), ta thấy rằng bài toán yêu cầu tìm giá trị của \( S = \frac{a}{b} \), nhưng \( S \) ở đây không chia hết cho \( 101 \). Có thể có nhầm lẫn trong đề bài hoặc trong quá trình diễn giải.
Ta cần chứng minh aa chia hết cho 101101. Ta thấy rằng a=99a=99, không chia hết cho 101101, tuy nhiên điều này không đúng với yêu cầu bài toán, do đó có lẽ có sự hiểu nhầm trong quá trình phân tích. Hãy kiểm tra lại các bước để xem có cách nào chứng minh rằng SS thực sự chia hết cho 101101.
Thay vì kết luận rằng aa chia hết cho 101101, ta thấy rằng bài toán yêu cầu tìm giá trị của S=abS=ab, nhưng SS ở đây không chia hết cho 101101. Có thể có nhầm lẫn trong đề bài hoặc trong quá trình diễn giải.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120962
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
81713 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
59651
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
39669
-
보고 싶어요
2510 điểm
-
🐟祖尼⚡
1195 điểm
-
nhỏ na
1100 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
1010 điểm
-
언니, 사랑해😗
965 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
630 điểm
-
Ben 10K
595 điểm
-
𝘳𝘺𝘯.𝘭𝘦𝘦ッ
545 điểm
-
devestro
520 điểm
-
Kiều Anh 450 điểm
-
pp mn, từ nay off
400 điểm
-
jgdmaX
345 điểm
-
너 없는 파리
340 điểm
-
Vợ Jungwon Bồ Jay
265 điểm
-
🌸˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧ᕼàᑎᕼ.丅ᖇᗩᑎǤ.丅ᖇᎥ.丅ᕼứᑕ🩷˚⋆
245 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4944
