Chúng ta có hai xe đang chuyển động ngược chiều từ hai điểm A và B cách nhau 180m. Ô tô ở điểm A và xe máy ở điểm B. Ô tô chuyển động với vận tốc 50 km/h, và xe máy với vận tốc 10 m/s. Chúng ta sẽ giải bài toán này theo các cách chọn gốc tọa độ khác nhau.

### 1. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B

#### Phương trình chuyển động của ô tô

- Vận tốc của ô tô \( v_{\text{oto}} \) là 50 km/h, chuyển đổi ra m/s:

\[
v_{\text{oto}} = \frac{50 \times 1000}{3600} = \frac{50000}{3600} \approx 13.89 \text{ m/s}
\]

- Ô tô bắt đầu từ A lúc \( t = 0 \), vì vậy phương trình chuyển động của ô tô là:

\[
x_{\text{oto}}(t) = 13.89 t
\]

#### Phương trình chuyển động của xe máy

- Vận tốc của xe máy \( v_{\text{may}} \) là 10 m/s, và xe máy bắt đầu từ B (cách A 180m) và chuyển động ngược chiều về A:

\[
x_{\text{may}}(t) = 180 - 10t
\]

#### Xác định thời gian hai xe gặp nhau

Hai xe gặp nhau khi:

\[
x_{\text{oto}}(t) = x_{\text{may}}(t)
\]

Thay vào phương trình:

\[
13.89t = 180 - 10t
\]

Giải phương trình:

\[
13.89t + 10t = 180
\]

\[
23.89t = 180
\]

\[
t \approx \frac{180}{23.89} \approx 7.53 \text{ giây}
\]

### 2. Chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương từ A đến B

#### Phương trình chuyển động của ô tô

- Ô tô bắt đầu từ A, và A cách B 180m, vì vậy:

\[
x_{\text{oto}}(t) = -13.89t
\]

#### Phương trình chuyển động của xe máy

- Xe máy bắt đầu từ B và chuyển động về A:

\[
x_{\text{may}}(t) = 10t
\]

#### Xác định thời gian hai xe gặp nhau

Hai xe gặp nhau khi:

\[
x_{\text{oto}}(t) = x_{\text{may}}(t)
\]

Thay vào phương trình:

\[
-13.89t = 10t
\]

Giải phương trình:

\[
-13.89t - 10t = 0
\]

\[
-23.89t = 0
\]

\[
t = 0 \text{ (không có nghiệm hợp lý, do hệ số âm không phản ánh đúng mô hình)}
\]

### 3. Chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương từ B đến A

#### Phương trình chuyển động của ô tô

- Ô tô bắt đầu từ A, mà A cách B 180m, vì vậy:

\[
x_{\text{oto}}(t) = -180 + 13.89t
\]

#### Phương trình chuyển động của xe máy

- Xe máy bắt đầu từ B và chuyển động về A:

\[
x_{\text{may}}(t) = 10t
\]

#### Xác định thời gian hai xe gặp nhau

Hai xe gặp nhau khi:

\[
x_{\text{oto}}(t) = x_{\text{may}}(t)
\]

Thay vào phương trình:

\[
-180 + 13.89t = 10t
\]

Giải phương trình:

\[
13.89t - 10t = 180
\]

\[
3.89t = 180
\]

\[
t \approx \frac{180}{3.89} \approx 46.2 \text{ giây}
\]

### Tóm tắt kết quả:

1. **Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B:** Thời gian gặp nhau là khoảng 7.53 giây.
2. **Chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương từ A đến B:** Thời gian gặp nhau không hợp lý (không có nghiệm đúng).
3. **Chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương từ B đến A:** Thời gian gặp nhau là khoảng 46.2 giây.

Các kết quả trên giúp chúng ta hiểu được ảnh hưởng của việc chọn gốc tọa độ khác nhau đến kết quả bài toán.