Để tính tiền điện theo mức sử dụng, chúng ta cần xây dựng hàm số và sau đó tính toán số tiền điện cho trường hợp cụ thể. Dưới đây là các bước để giải quyết bài toán:

### a. Lập hàm số tính tiền điện

Ta có ba bậc giá điện khác nhau:

- **Bậc 1**: Mức sử dụng từ 0 đến 50 kWh với giá 1.806 đồng/kWh.
- **Bậc 2**: Mức sử dụng từ 51 đến 100 kWh với giá 1.866 đồng/kWh.
- **Bậc 3**: Mức sử dụng từ 101 đến 150 kWh với giá 2.167 đồng/kWh.

Hàm số để tính tiền điện, \(T(x)\), khi \(x\) là mức sử dụng điện (tính bằng kWh) dưới 150 kWh có thể được lập như sau:

1. **Khi \(0 \leq x \leq 50\)**:
\[
T(x) = 1.806 \cdot x
\]

2. **Khi \(51 \leq x \leq 100\)**:
\[
T(x) = 1.806 \cdot 50 + 1.866 \cdot (x - 50)
\]
Trong đó:
- Phần tiền cho 50 kWh đầu tiên là \(1.806 \cdot 50\).
- Phần tiền cho số kWh vượt mức 50 kWh là \(1.866 \cdot (x - 50)\).

3. **Khi \(101 \leq x \leq 150\)**:
\[
T(x) = 1.806 \cdot 50 + 1.866 \cdot 50 + 2.167 \cdot (x - 100)
\]
Trong đó:
- Phần tiền cho 50 kWh đầu tiên là \(1.806 \cdot 50\).
- Phần tiền cho 50 kWh tiếp theo (từ 51 đến 100) là \(1.866 \cdot 50\).
- Phần tiền cho số kWh vượt mức 100 kWh là \(2.167 \cdot (x - 100)\).

### b. Tính số tiền điện khi nhà bạn An sử dụng hết 80 kWh

Dựa vào hàm số được lập ở phần a, mức sử dụng của bạn An là 80 kWh, nằm trong khoảng từ 51 đến 100 kWh.

Áp dụng công thức trong khoảng này:
\[
T(x) = 1.806 \cdot 50 + 1.866 \cdot (80 - 50)
\]

Tính từng phần:
- Tiền cho 50 kWh đầu tiên:
\[
1.806 \cdot 50 = 90.3 \text{ nghìn đồng}
\]

- Tiền cho phần vượt mức 50 kWh (từ 51 đến 80 kWh, tức là 30 kWh):
\[
1.866 \cdot (80 - 50) = 1.866 \cdot 30 = 55.98 \text{ nghìn đồng}
\]

Tổng tiền điện là:
\[
90.3 + 55.98 = 146.28 \text{ nghìn đồng}
\]

**Kết luận:**
Nhà bạn An phải trả số tiền điện là **146.280 đồng** (146.28 nghìn đồng) khi sử dụng hết 80 kWh.