Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính các biểu thức \( A(x) + B(x) \), \( A(x) - B(x) \), và \( B(x) - A(x) \) cho hai đa thức \( A(x) \) và \( B(x) \), trước tiên ta cần biết các đa thức cụ thể.

Cho các đa thức:
\[
A(x) = 2x^3 - 3x^2 + 2x - 5
\]
\[
B(x) = -x^2 + 3x - 1
\]

### 1. Tính \( A(x) + B(x) \)

Thực hiện phép cộng hai đa thức:
\[
A(x) + B(x) = (2x^3 - 3x^2 + 2x - 5) + (-x^2 + 3x - 1)
\]

Kết hợp các hạng tử cùng bậc:
\[
A(x) + B(x) = 2x^3 + (-3x^2 - x^2) + (2x + 3x) + (-5 - 1)
\]
\[
A(x) + B(x) = 2x^3 - 4x^2 + 5x - 6
\]

### 2. Tính \( A(x) - B(x) \)

Thực hiện phép trừ hai đa thức:
\[
A(x) - B(x) = (2x^3 - 3x^2 + 2x - 5) - (-x^2 + 3x - 1)
\]

Phân phối dấu trừ và kết hợp các hạng tử cùng bậc:
\[
A(x) - B(x) = 2x^3 - 3x^2 + 2x - 5 + x^2 - 3x + 1
\]
\[
A(x) - B(x) = 2x^3 + (-3x^2 + x^2) + (2x - 3x) + (-5 + 1)
\]
\[
A(x) - B(x) = 2x^3 - 2x^2 - x - 4
\]

### 3. Tính \( B(x) - A(x) \)

Thực hiện phép trừ theo thứ tự này:
\[
B(x) - A(x) = (-x^2 + 3x - 1) - (2x^3 - 3x^2 + 2x - 5)
\]

Phân phối dấu trừ và kết hợp các hạng tử cùng bậc:
\[
B(x) - A(x) = -x^2 + 3x - 1 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 5
\]
\[
B(x) - A(x) = -2x^3 + (-x^2 + 3x^2) + (3x - 2x) + (-1 + 5)
\]
\[
B(x) - A(x) = -2x^3 + 2x^2 + x + 4
\]

### Kết quả:

- \( A(x) + B(x) = 2x^3 - 4x^2 + 5x - 6 \)
- \( A(x) - B(x) = 2x^3 - 2x^2 - x - 4 \)
- \( B(x) - A(x) = -2x^3 + 2x^2 + x + 4 \)

...Xem thêm

Answer 2