Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải các bài toán này, ta cần giải các phương trình. Dưới đây là các bước giải cho từng bài:

**a) \( x + \frac{9}{2} = 7.5 \)**

1. Trước tiên, chuyển \(\frac{9}{2}\) về dạng số thập phân: \(\frac{9}{2} = 4.5\).
2. Phương trình trở thành: \( x + 4.5 = 7.5 \).
3. Trừ 4.5 từ cả hai vế để giải \(x\):
\[
x = 7.5 - 4.5 = 3
\]

**Giải: \( x = 3 \)**

**b) \( \frac{3}{7} : (x + 0.4) = \frac{9}{14} \)**

1. Chia một phân số bằng cách nhân với phân số nghịch đảo của số chia:
\[
\frac{3}{7} \cdot \frac{1}{x + 0.4} = \frac{9}{14}
\]
2. Để đơn giản hóa, nhân cả hai vế với \((x + 0.4)\):
\[
\frac{3}{7} = \frac{9}{14} \cdot (x + 0.4)
\]
3. Biến đổi \(\frac{9}{14}\) về dạng \(\frac{3}{7}\):
\[
\frac{9}{14} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{2}
\]
\[
\frac{3}{7} = \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{2} \cdot (x + 0.4)
\]
4. Rút gọn \(\frac{3}{7}\) và đối chiếu với \(\frac{3}{2}\):
\[
1 = \frac{3}{2} \cdot (x + 0.4)
\]
\[
\frac{2}{3} = x + 0.4
\]
5. Trừ 0.4 từ cả hai vế để tìm \(x\):
\[
x = \frac{2}{3} - 0.4
\]
\[
x = \frac{2}{3} - \frac{2}{5}
\]
\[
x = \frac{10 - 6}{15} = \frac{4}{15}
\]

**Giải: \( x = \frac{4}{15} \)**

**c) \( (x - 1)^5 = 32 \)**

1. Tìm căn bậc 5 của 32:
\[
32 = 2^5
\]
\[
(x - 1)^5 = 2^5
\]
2. Do đó, \(x - 1 = 2\):
\[
x - 1 = 2
\]
\[
x = 2 + 1 = 3
\]

**Giải: \( x = 3 \)**

**d) \( 3^{x+1} - 8 \cdot 3^x = -405 \)**

1. Đặt \(3^x = t\):
\[
3^{x+1} = 3 \cdot 3^x = 3t
\]
2. Thay vào phương trình:
\[
3t - 8t = -405
\]
\[
-5t = -405
\]
\[
t = \frac{405}{5} = 81
\]
3. Thay \(t = 3^x\):
\[
3^x = 81
\]
4. Vì \(81 = 3^4\), suy ra:
\[
x = 4
\]

**Giải: \( x = 4 \)**

...Xem thêm

Answer 2

Để giải các bài toán này, ta cần giải các phương trình. Dưới đây là các bước giải cho từng bài:

**a) \( x + \frac{9}{2} = 7.5 \)**

1. Trước tiên, chuyển \(\frac{9}{2}\) về dạng số thập phân: \(\frac{9}{2} = 4.5\).
2. Phương trình trở thành: \( x + 4.5 = 7.5 \).
3. Trừ 4.5 từ cả hai vế để giải \(x\):
\[
x = 7.5 - 4.5 = 3
\]

**Giải: \( x = 3 \)**

**b) \( \frac{3}{7} : (x + 0.4) = \frac{9}{14} \)**

1. Chia một phân số bằng cách nhân với phân số nghịch đảo của số chia:
\[
\frac{3}{7} \cdot \frac{1}{x + 0.4} = \frac{9}{14}
\]
2. Để đơn giản hóa, nhân cả hai vế với \((x + 0.4)\):
\[
\frac{3}{7} = \frac{9}{14} \cdot (x + 0.4)
\]
3. Biến đổi \(\frac{9}{14}\) về dạng \(\frac{3}{7}\):
\[
\frac{9}{14} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{2}
\]
\[
\frac{3}{7} = \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{2} \cdot (x + 0.4)
\]
4. Rút gọn \(\frac{3}{7}\) và đối chiếu với \(\frac{3}{2}\):
\[
1 = \frac{3}{2} \cdot (x + 0.4)
\]
\[
\frac{2}{3} = x + 0.4
\]
5. Trừ 0.4 từ cả hai vế để tìm \(x\):
\[
x = \frac{2}{3} - 0.4
\]
\[
x = \frac{2}{3} - \frac{2}{5}
\]
\[
x = \frac{10 - 6}{15} = \frac{4}{15}
\]

**Giải: \( x = \frac{4}{15} \)**

**c) \( (x - 1)^5 = 32 \)**

1. Tìm căn bậc 5 của 32:
\[
32 = 2^5
\]
\[
(x - 1)^5 = 2^5
\]
2. Do đó, \(x - 1 = 2\):
\[
x - 1 = 2
\]
\[
x = 2 + 1 = 3
\]

**Giải: \( x = 3 \)**

**d) \( 3^{x+1} - 8 \cdot 3^x = -405 \)**

1. Đặt \(3^x = t\):
\[
3^{x+1} = 3 \cdot 3^x = 3t
\]
2. Thay vào phương trình:
\[
3t - 8t = -405
\]
\[
-5t = -405
\]
\[
t = \frac{405}{5} = 81
\]
3. Thay \(t = 3^x\):
\[
3^x = 81
\]
4. Vì \(81 = 3^4\), suy ra:
\[
x = 4
\]

**Giải: \( x = 4 \)**

1 câu trả lời 866

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7