Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Dưới đây là quá trình giải bài toán và kết quả cuối cùng bằng tiếng Việt:

Biểu thức cần đơn giản hóa là:

\[ \left[ \frac{-54}{64} \left( \frac{1}{9} \div \frac{8}{27} \right) \div \left(-\frac{1}{3}\right) \right] \div \left(-\frac{81}{128}\right) \]

1. **Đơn giản hóa bên trong dấu ngoặc đơn đầu tiên:**

\[\frac{1}{9} \div \frac{8}{27}\]

Chia cho một phân số tương đương với nhân với phân số đảo ngược của nó:

\[\frac{1}{9} \times \frac{27}{8} = \frac{1 \times 27}{9 \times 8} = \frac{27}{72} = \frac{3}{8}\]

2. **Cập nhật biểu thức với kết quả này:**

\[\left[ \frac{-54}{64} \times \frac{3}{8} \div \left(-\frac{1}{3}\right) \right] \div \left(-\frac{81}{128}\right)\]

3. **Đơn giản hóa \(\frac{-54}{64} \times \frac{3}{8}\):**

Đầu tiên, nhân:

\[\frac{-54 \times 3}{64 \times 8} = \frac{-162}{512}\]

Đơn giản hóa \(\frac{-162}{512}\):

Ơ đây, 162 và 512 có ước chung lớn nhất là 2:

\[\frac{-162 \div 2}{512 \div 2} = \frac{-81}{256}\]

4. **Tiếp theo, chia cho \(-\frac{1}{3}\):**

Chia cho một phân số tương đương với nhân với phân số đảo ngược của nó:

\[\frac{-81}{256} \div \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{-81}{256} \times -3 = \frac{243}{256}\]

5. **Cuối cùng, chia cho \(-\frac{81}{128}\):**

Chia cho một phân số tương đương với nhân với phân số đảo ngược của nó:

\[\frac{243}{256} \div \left(-\frac{81}{128}\right) = \frac{243}{256} \times \frac{128}{-81}\]

Đơn giản hóa phép nhân này:

\[\frac{243 \times 128}{256 \times -81} = \frac{243 \times 128}{-256 \times 81}\]

Đơn giản hóa tử số và mẫu số:

\(243 = 3^5\), \(128 = 2^7\), \(256 = 2^8\), và \(81 = 3^4\)

Do đó:

\[\frac{3^5 \times 2^7}{2^8 \times -3^4} = \frac{3^{5-4} \times 2^{7-8}}{-1} = \frac{3^1 \times 2^{-1}}{-1} = \frac{3}{2} \times -1 = -\frac{3}{2}\]

Vậy kết quả cuối cùng của biểu thức là:

\[-\frac{3}{2}\]

...Xem thêm

Answer 2

Dưới đây là quá trình giải bài toán và kết quả cuối cùng bằng tiếng Việt:

Biểu thức cần đơn giản hóa là:

\[ \left[ \frac{-54}{64} \left( \frac{1}{9} \div \frac{8}{27} \right) \div \left(-\frac{1}{3}\right) \right] \div \left(-\frac{81}{128}\right) \]

1. **Đơn giản hóa bên trong dấu ngoặc đơn đầu tiên:**

\[\frac{1}{9} \div \frac{8}{27}\]

Chia cho một phân số tương đương với nhân với phân số đảo ngược của nó:

\[\frac{1}{9} \times \frac{27}{8} = \frac{1 \times 27}{9 \times 8} = \frac{27}{72} = \frac{3}{8}\]

2. **Cập nhật biểu thức với kết quả này:**

\[\left[ \frac{-54}{64} \times \frac{3}{8} \div \left(-\frac{1}{3}\right) \right] \div \left(-\frac{81}{128}\right)\]

3. **Đơn giản hóa \(\frac{-54}{64} \times \frac{3}{8}\):**

Đầu tiên, nhân:

\[\frac{-54 \times 3}{64 \times 8} = \frac{-162}{512}\]

Đơn giản hóa \(\frac{-162}{512}\):

Ơ đây, 162 và 512 có ước chung lớn nhất là 2:

\[\frac{-162 \div 2}{512 \div 2} = \frac{-81}{256}\]

4. **Tiếp theo, chia cho \(-\frac{1}{3}\):**

Chia cho một phân số tương đương với nhân với phân số đảo ngược của nó:

\[\frac{-81}{256} \div \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{-81}{256} \times -3 = \frac{243}{256}\]

5. **Cuối cùng, chia cho \(-\frac{81}{128}\):**

Chia cho một phân số tương đương với nhân với phân số đảo ngược của nó:

\[\frac{243}{256} \div \left(-\frac{81}{128}\right) = \frac{243}{256} \times \frac{128}{-81}\]

Đơn giản hóa phép nhân này:

\[\frac{243 \times 128}{256 \times -81} = \frac{243 \times 128}{-256 \times 81}\]

Đơn giản hóa tử số và mẫu số:

\(243 = 3^5\), \(128 = 2^7\), \(256 = 2^8\), và \(81 = 3^4\)

Do đó:

\[\frac{3^5 \times 2^7}{2^8 \times -3^4} = \frac{3^{5-4} \times 2^{7-8}}{-1} = \frac{3^1 \times 2^{-1}}{-1} = \frac{3}{2} \times -1 = -\frac{3}{2}\]

Vậy kết quả cuối cùng của biểu thức là:

\[-\frac{3}{2}\]

Answer 3

kết quả cuối cùng là -

\frac{3}{2}

3 câu trả lời 170

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7