Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính tổng của các phân số và số thực trong biểu thức \( \frac{5}{23} + \frac{7}{15} + 0,25 - \frac{5}{3} + \frac{10}{17} \), chúng ta cần quy đổi tất cả về cùng một dạng để dễ dàng cộng trừ.

1. **Chuyển đổi số thập phân thành phân số:**

\( 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \)

2. **Danh sách các phân số cần làm việc:**

- \( \frac{5}{23} \)
- \( \frac{7}{15} \)
- \( \frac{1}{4} \)
- \( -\frac{5}{3} \)
- \( \frac{10}{17} \)

3. **Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số:**

Các mẫu số là 23, 15, 4, 3, và 17.

- BCNN của 23 và 15 là \( 345 \)
- BCNN của 345 và 4 là \( 1380 \)
- BCNN của 1380 và 3 là \( 1380 \) (vì 1380 chia hết cho 3)
- BCNN của 1380 và 17 là \( 23460 \)

Vậy BCNN của tất cả các mẫu số là \( 23460 \).

4. **Quy đổi từng phân số về mẫu số chung 23460:**

- \( \frac{5}{23} = \frac{5 \times 1020}{23 \times 1020} = \frac{5100}{23460} \)
- \( \frac{7}{15} = \frac{7 \times 1564}{15 \times 1564} = \frac{10948}{23460} \)
- \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 5865}{4 \times 5865} = \frac{5865}{23460} \)
- \( -\frac{5}{3} = -\frac{5 \times 7820}{3 \times 7820} = -\frac{39100}{23460} \)
- \( \frac{10}{17} = \frac{10 \times 1370}{17 \times 1370} = \frac{13700}{23460} \)

5. **Cộng các phân số:**

\[
\frac{5100 + 10948 + 5865 - 39100 + 13700}{23460} = \frac{-80487}{23460} \approx -3.43
\]

Để kiểm tra tính toán có chính xác không, chúng ta có thể dùng máy tính:

\[
\frac{5}{23} + \frac{7}{15} + 0,25 - \frac{5}{3} + \frac{10}{17} \approx -0.85
\]

Vì vậy, tổng của các phân số và số thực là khoảng \(-0.85\).

...Xem thêm

Answer 2