Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Dưới đây là cách tính giá trị của các biểu thức đã cho:

### a) \( \frac{3x^3 - 2x^2 + 3x - 2}{x^2 + 1} \)

Để thực hiện phép chia đa thức này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chia đa thức.

**Chia đa thức \(3x^3 - 2x^2 + 3x - 2\) cho \(x^2 + 1\):**

1. **Chia \(3x^3\) cho \(x^2\):**
- Kết quả là \(3x\).

2. **Nhân \(3x\) với \(x^2 + 1\):**
- \(3x \cdot (x^2 + 1) = 3x^3 + 3x\).

3. **Trừ kết quả từ bước 2 từ đa thức ban đầu:**
- \((3x^3 - 2x^2 + 3x - 2) - (3x^3 + 3x) = -2x^2 - 2\).

4. **Chia \(-2x^2\) cho \(x^2\):**
- Kết quả là \(-2\).

5. **Nhân \(-2\) với \(x^2 + 1\):**
- \(-2 \cdot (x^2 + 1) = -2x^2 - 2\).

6. **Trừ kết quả từ bước 5 từ đa thức còn lại:**
- \((-2x^2 - 2) - (-2x^2 - 2) = 0\).

**Kết quả phép chia là \(3x - 2\) với dư số bằng 0.**

Vậy:

\[ \frac{3x^3 - 2x^2 + 3x - 2}{x^2 + 1} = 3x - 2 \]

### b) \( (2x - 3)(x + 2) - (4x - 2)(x - 5) \)

1. **Mở rộng từng phần:**

- \( (2x - 3)(x + 2) \):
\[
(2x - 3)(x + 2) = 2x \cdot x + 2x \cdot 2 - 3 \cdot x - 3 \cdot 2 = 2x^2 + 4x - 3x - 6 = 2x^2 + x - 6
\]

- \( (4x - 2)(x - 5) \):
\[
(4x - 2)(x - 5) = 4x \cdot x - 4x \cdot 5 - 2 \cdot x + 2 \cdot 5 = 4x^2 - 20x - 2x + 10 = 4x^2 - 22x + 10
\]

2. **Tính hiệu của hai biểu thức:**

- \( 2x^2 + x - 6 - (4x^2 - 22x + 10) \)
\[
= 2x^2 + x - 6 - 4x^2 + 22x - 10
\]
\[
= (2x^2 - 4x^2) + (x + 22x) - (6 + 10)
\]
\[
= -2x^2 + 23x - 16
\]

**Kết quả là:**

\[ (2x - 3)(x + 2) - (4x - 2)(x - 5) = -2x^2 + 23x - 16 \]

...Xem thêm

Answer 2