Chúng ta sẽ rút gọn từng biểu thức một:

### A) \( \sin(\pi + x) \cdot \sin(2\pi + x) \cdot \sin(2\pi - x) + \cos^3(x + \pi/2) \)

**Bước 1: Rút gọn các hàm lượng giác**

- \(\sin(\pi + x)\) và \(\sin(2\pi + x)\) và \(\sin(2\pi - x)\):
\[
\sin(\pi + x) = -\sin(x)
\]
\[
\sin(2\pi + x) = \sin(x)
\]
\[
\sin(2\pi - x) = -\sin(x)
\]

Khi đó:
\[
\sin(\pi + x) \cdot \sin(2\pi + x) \cdot \sin(2\pi - x) = (-\sin(x)) \cdot \sin(x) \cdot (-\sin(x)) = \sin^3(x)
\]

- \(\cos^3(x + \pi/2)\):
\[
\cos(x + \pi/2) = -\sin(x)
\]
\[
\cos^3(x + \pi/2) = (-\sin(x))^3 = -\sin^3(x)
\]

Vậy:
\[
\sin(\pi + x) \cdot \sin(2\pi + x) \cdot \sin(2\pi - x) + \cos^3(x + \pi/2) = \sin^3(x) - \sin^3(x) = 0
\]

**Kết quả của A:** \(0\)

### B) \(\cos(x - \pi/2) + \sin(x - \pi)\)

**Bước 1: Rút gọn các hàm lượng giác**

- \(\cos(x - \pi/2)\):
\[
\cos(x - \pi/2) = \sin(x)
\]

- \(\sin(x - \pi)\):
\[
\sin(x - \pi) = -\sin(x)
\]

Vậy:
\[
\cos(x - \pi/2) + \sin(x - \pi) = \sin(x) - \sin(x) = 0
\]

**Kết quả của B:** \(0\)

### C) \(\tan(x + \pi/4) + \cot(x + 3\pi/4) + \sin(x + \pi) + \cos(2\pi - x)\)

**Bước 1: Rút gọn các hàm lượng giác**

- \(\tan(x + \pi/4)\):
\[
\tan(x + \pi/4) = \frac{\tan(x) + 1}{1 - \tan(x)}
\]

- \(\cot(x + 3\pi/4)\):
\[
\cot(x + 3\pi/4) = \tan\left(\frac{\pi}{2} - (x + 3\pi/4)\right) = \tan(-x - \pi/4) = -\frac{1 + \tan(x)}{1 - \tan(x)}
\]

Vậy:
\[
\tan(x + \pi/4) + \cot(x + 3\pi/4) = \frac{\tan(x) + 1}{1 - \tan(x)} - \frac{1 + \tan(x)}{1 - \tan(x)} = 0
\]

- \(\sin(x + \pi)\):
\[
\sin(x + \pi) = -\sin(x)
\]

- \(\cos(2\pi - x)\):
\[
\cos(2\pi - x) = \cos(x)
\]

Vậy:
\[
\tan(x + \pi/4) + \cot(x + 3\pi/4) + \sin(x + \pi) + \cos(2\pi - x) = 0 - \sin(x) + \cos(x) = \cos(x) - \sin(x)
\]

**Kết quả của C:** \(\cos(x) - \sin(x)\)

### Tổng hợp kết quả:

- A: \(0\)
- B: \(0\)
- C: \(\cos(x) - \sin(x)\)