Để tìm \( b \) và \( r \) trong phép chia \( a \) cho \( b \), với \( a = 335 \) và \( q = 11 \), chúng ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Hiểu bài toán
- **\( a \) là số bị chia**, và ở đây \( a = 335 \).
- **\( b \) là số chia**.
- **\( q \) là thương** của phép chia \( a \div b \), và ở đây \( q = 11 \).
- **\( r \) là số dư** của phép chia.

Theo định lý chia có dư, chúng ta có:

\[
a = b \cdot q + r
\]

### Bước 2: Thay giá trị vào công thức

Chúng ta có:

\[
335 = b \cdot 11 + r
\]

Vì số dư \( r \) phải thỏa mãn điều kiện \( 0 \leq r < b \), chúng ta cần tìm giá trị của \( b \) và \( r \) sao cho điều kiện này được thoả mãn.

### Bước 3: Tìm giá trị của \( b \) và \( r \)

**Tìm \( b \) với điều kiện số dư \( r \) là số nguyên không âm:**

1. **Xét các giá trị có thể cho \( b \):**

Chúng ta cần chọn \( b \) sao cho \( r \) là số nguyên không âm và nhỏ hơn \( b \).

Giải phương trình:

\[
r = 335 - b \cdot 11
\]

Để \( r \) là số nguyên không âm, \( r \geq 0 \):

\[
335 - b \cdot 11 \geq 0
\]
\[
b \cdot 11 \leq 335
\]
\[
b \leq \frac{335}{11} \approx 30.4545
\]

Vì \( b \) là số nguyên, chúng ta lấy giá trị nhỏ nhất lớn hơn 30.4545, đó là \( b = 30 \).

**Kiểm tra với \( b = 30 \):**

\[
r = 335 - 30 \cdot 11
\]
\[
r = 335 - 330
\]
\[
r = 5
\]

Đối với \( b = 30 \), \( r = 5 \) và \( 0 \leq 5 < 30 \), điều này thỏa mãn điều kiện của số dư.

### Kết luận

Với \( a = 335 \) và \( q = 11 \), giá trị của \( b \) và \( r \) là:
- **\( b = 30 \)**
- **\( r = 5 \)**