c) (x - y)3 + (y - z)3 + (z - x)3
Giải: Đặt x - y = a ; y - z = b ; z - x = c
Ta có: a + b + c = x - y + y - z + z - x = 0
=> a3 + b3 + c3 = 3abc
Em muốn hỏi là vì sao a3 + b3 + c3 lại bằng 3abc ạ?
Quảng cáo
1 câu trả lời 152
Để giải thích tại sao \(a^3 + b^3 + c^3 = 3abc\) khi \(a + b + c = 0\), ta có thể sử dụng một kết quả từ đại số.
Khi \(a + b + c = 0\), thì biểu thức \(a^3 + b^3 + c^3\) có một dạng đặc biệt. Cụ thể, ta có công thức:
\[
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)
\]
Do \(a + b + c = 0\), biểu thức này trở thành:
\[
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0
\]
Từ đó suy ra:
\[
a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
\]
Đây chính là lý do vì sao khi \(a + b + c = 0\), ta có \(a^3 + b^3 + c^3 = 3abc\).
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114905
-
Hỏi từ APP VIETJACK76139
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55137 -
48546
-
✎ʏᴜᴜᰔᩚ
470 điểm
-
CHỈ YÊU MÌK EM | K12 ♡ ... ? 340 điểm
-
Minh nè:))
170 điểm
-
HỌC BÁ 8B5❤️🔥💯
165 điểm
-
$$\color{orange}{꧁ ঔ ৣ ☬ ✞ ⨳₳₪™ ⨳ ✞ ☬ ঔ ৣ ꧂}$$
105 điểm
-
Nguyễn Thị Quỳnh Mai
90 điểm
-
nam anh
85 điểm
-
My Ngoc 80 điểm
-
Minh Quan
70 điểm
-
hoàng chí vỹ 65 điểm
-
đka9A1
60 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요?️?️
60 điểm
-
Đỗ Quyên
50 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
4 năm trước11952
-
4 năm trước11326
-
4 năm trước10000
-
4 năm trước10292
-
4 năm trước9727
