Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm phân số có tử số bằng 9 và giá trị nằm trong khoảng \(\left(-\frac{11}{15}, -\frac{11}{13}\right)\), chúng ta cần phải tìm mẫu số \( b \) sao cho:

\[
-\frac{11}{15} < \frac{9}{b} < -\frac{11}{13}
\]

Bước đầu tiên là tìm các điều kiện cho mẫu số \( b \) sao cho \(\frac{9}{b}\) nằm trong khoảng này. Ta sẽ giải bất phương trình:

1. **Giải bất phương trình \(\frac{9}{b} > -\frac{11}{15}\)**:

\[
\frac{9}{b} > -\frac{11}{15}
\]

Để giải bất phương trình này, ta sẽ nhân cả hai vế với \(b\). Chú ý rằng nếu \(b\) là số âm thì dấu của bất phương trình sẽ thay đổi:

\[
9 > -\frac{11}{15} b
\]

\[
-\frac{15 \times 9}{11} < b
\]

\[
-\frac{135}{11} < b
\]

\[
b > -12.27
\]

Do \(b\) phải là số nguyên, nên \(b \geq -12\).

2. **Giải bất phương trình \(\frac{9}{b} < -\frac{11}{13}\)**:

\[
\frac{9}{b} < -\frac{11}{13}
\]

Tương tự, nhân cả hai vế với \(b\):

\[
9 < -\frac{11}{13} b
\]

\[
-\frac{13 \times 9}{11} > b
\]

\[
-\frac{117}{11} > b
\]

\[
b < -10.64
\]

Do \(b\) phải là số nguyên, nên \(b \leq -11\).

Kết hợp các điều kiện trên:

\[
-12.27 < b \leq -11
\]

Vậy, \(b\) có thể là -11. Ta kiểm tra phân số \(\frac{9}{-11}\):

\[
\frac{9}{-11} = -\frac{9}{11}
\]

Xem xét phân số này có nằm trong khoảng \(\left(-\frac{11}{15}, -\frac{11}{13}\right)\):

- Để so sánh \(-\frac{9}{11}\) với \(-\frac{11}{15}\) và \(-\frac{11}{13}\), ta có thể quy về cùng mẫu số hoặc sử dụng máy tính:

\[
-\frac{9}{11} \approx -0.818
\]

\[
-\frac{11}{15} \approx -0.733
\]

\[
-\frac{11}{13} \approx -0.846
\]

\[
-0.846 < -0.818 < -0.733
\]

Phân số \(-\frac{9}{11}\) nằm trong khoảng \(-\frac{11}{15}\) và \(-\frac{11}{13}\).

Do đó, phân số có tử số bằng 9 và nằm trong khoảng đã cho là:

\[
\frac{9}{-11} = -\frac{9}{11}
\]

...Xem thêm

Answer 2

Để tìm phân số có tử số bằng 9 và giá trị nằm trong khoảng \(\left(-\frac{11}{15}, -\frac{11}{13}\right)\), chúng ta cần phải tìm mẫu số \( b \) sao cho:

\[
-\frac{11}{15} < \frac{9}{b} < -\frac{11}{13}
\]

Bước đầu tiên là tìm các điều kiện cho mẫu số \( b \) sao cho \(\frac{9}{b}\) nằm trong khoảng này. Ta sẽ giải bất phương trình:

1. **Giải bất phương trình \(\frac{9}{b} > -\frac{11}{15}\)**:

\[
\frac{9}{b} > -\frac{11}{15}
\]

Để giải bất phương trình này, ta sẽ nhân cả hai vế với \(b\). Chú ý rằng nếu \(b\) là số âm thì dấu của bất phương trình sẽ thay đổi:

\[
9 > -\frac{11}{15} b
\]

\[
-\frac{15 \times 9}{11} < b
\]

\[
-\frac{135}{11} < b
\]

\[
b > -12.27
\]

Do \(b\) phải là số nguyên, nên \(b \geq -12\).

2. **Giải bất phương trình \(\frac{9}{b} < -\frac{11}{13}\)**:

\[
\frac{9}{b} < -\frac{11}{13}
\]

Tương tự, nhân cả hai vế với \(b\):

\[
9 < -\frac{11}{13} b
\]

\[
-\frac{13 \times 9}{11} > b
\]

\[
-\frac{117}{11} > b
\]

\[
b < -10.64
\]

Do \(b\) phải là số nguyên, nên \(b \leq -11\).

Kết hợp các điều kiện trên:

\[
-12.27 < b \leq -11
\]

Vậy, \(b\) có thể là -11. Ta kiểm tra phân số \(\frac{9}{-11}\):

\[
\frac{9}{-11} = -\frac{9}{11}
\]

Xem xét phân số này có nằm trong khoảng \(\left(-\frac{11}{15}, -\frac{11}{13}\right)\):

- Để so sánh \(-\frac{9}{11}\) với \(-\frac{11}{15}\) và \(-\frac{11}{13}\), ta có thể quy về cùng mẫu số hoặc sử dụng máy tính:

\[
-\frac{9}{11} \approx -0.818
\]

\[
-\frac{11}{15} \approx -0.733
\]

\[
-\frac{11}{13} \approx -0.846
\]

\[
-0.846 < -0.818 < -0.733
\]

Phân số \(-\frac{9}{11}\) nằm trong khoảng \(-\frac{11}{15}\) và \(-\frac{11}{13}\).

Do đó, phân số có tử số bằng 9 và nằm trong khoảng đã cho là:

\[
\frac{9}{-11} = -\frac{9}{11}
\]

2 câu trả lời 129

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7