Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán điền số vào ma trận 4x4 sao cho mỗi số từ 1 đến 4 xuất hiện chính xác một lần ở mỗi hàng và cột (tạo thành một ma trận Latin 4x4), trước tiên bạn cần điền đúng số vào ma trận.

Dưới đây là cách tiếp cận để điền ma trận:

1. **Bắt đầu với hàng đầu tiên:** Chúng ta có thể sử dụng bất kỳ hoán vị nào của các số 1, 2, 3, 4. Để đơn giản, ta có thể bắt đầu với:
\[
\begin{array}{cccc}
1 & 2 & 3 & 4 \\
\end{array}
\]

2. **Điền hàng thứ hai:** Đảm bảo rằng không có số nào lặp lại trong bất kỳ cột nào. Một mẫu phổ biến là dịch chuyển dãy số từ hàng đầu tiên. Do đó, hàng thứ hai có thể là:
\[
\begin{array}{cccc}
2 & 3 & 4 & 1 \\
\end{array}
\]

3. **Điền hàng thứ ba:** Tiếp tục tránh lặp lại trong các cột. Chúng ta có thể sử dụng một hoán vị dịch chuyển khác:
\[
\begin{array}{cccc}
3 & 4 & 1 & 2 \\
\end{array}
\]

4. **Điền hàng thứ tư:** Hoàn thiện ma trận bằng cách đảm bảo mỗi số xuất hiện chính xác một lần trong mỗi cột và hàng:
\[
\begin{array}{cccc}
4 & 1 & 2 & 3 \\
\end{array}
\]

Vậy, ma trận Latin 4x4 hoàn chỉnh là:
\[
\begin{array}{cccc}
1 & 2 & 3 & 4 \\
2 & 3 & 4 & 1 \\
3 & 4 & 1 & 2 \\
4 & 1 & 2 & 3 \\
\end{array}
\]

Bây giờ, để xác định giá trị của \( A \) và \( B \), bạn cần tham khảo các vị trí cụ thể trong ma trận như đã nêu trong bài toán. Nếu không có hình ảnh cụ thể ở đây, tôi sẽ minh họa cách bạn có thể tìm \( A \) và \( B \) bằng cách giả định các vị trí trong ma trận.

Giả sử \( A \) và \( B \) là các ô trong ma trận, ví dụ:
- \( A \) là số tại vị trí thứ ba trong hàng đầu tiên.
- \( B \) là số tại vị trí đầu tiên trong hàng thứ hai.

Trong ma trận đã điền:
- Số tại hàng đầu tiên và cột thứ ba cho \( A \) có thể là 3.
- Số tại hàng thứ hai và cột đầu tiên cho \( B \) có thể là 2.

Cộng các giá trị này lại:
\[
A = 3 \quad \text{và} \quad B = 2
\]
\[
A + B = 3 + 2 = 5
\]

Vậy, tổng của \( A \) và \( B \) là \( \boxed{5} \).

...Xem thêm

Answer 2