Khi ba lực vectơ \(\vec{F}_1\), \(\vec{F}_2\) và \(\vec{F}_3\) tác động vào một ô tô tại cùng một điểm \(M\) và ô tô đứng yên, điều này có nghĩa là các lực này phải thỏa mãn điều kiện cân bằng lực và cân bằng mô men. Chúng ta cần tìm cường độ của lực \(\vec{F}_3\) dưới điều kiện này.

Giả sử:
- \(\vec{F}_1 = \vec{MA}\)
- \(\vec{F}_2 = \vec{MB}\)
- \(\vec{F}_3 = \vec{MC}\)

**Điều kiện cân bằng lực:**

- Tổng các lực phải bằng 0:

\[
\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3 = \vec{0}
\]

**Điều kiện cân bằng mô men:**

- Tổng các mô men đối với một điểm (thường chọn điểm \(M\) để đơn giản hóa tính toán) cũng phải bằng 0:

\[
\vec{r}_1 \times \vec{F}_1 + \vec{r}_2 \times \vec{F}_2 + \vec{r}_3 \times \vec{F}_3 = \vec{0}
\]

Trong đó, \(\vec{r}_i\) là vectơ vị trí từ điểm \(M\) đến điểm tác động của lực \(\vec{F}_i\).

**Trường hợp cụ thể:**

1. **Cân bằng lực:**

- \(\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3 = \vec{0}\)

Để tính cường độ của \(\vec{F}_3\), ta cần biết các cường độ và góc giữa các lực. Giả sử cường độ của \(\vec{F}_1\) và \(\vec{F}_2\) đều là 20 N, và góc giữa \(\vec{F}_1\) và \(\vec{F}_2\) là 60 độ.

Tính tổng hợp của \(\vec{F}_1\) và \(\vec{F}_2\):

\[
|\vec{F}_{12}| = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 \cdot F_1 \cdot F_2 \cdot \cos(\theta)}
\]

Với \(F_1 = F_2 = 20 \, \text{N}\) và \(\theta = 60^\circ\):

\[
|\vec{F}_{12}| = \sqrt{20^2 + 20^2 + 2 \cdot 20 \cdot 20 \cdot \cos(60^\circ)}
\]

\[
|\vec{F}_{12}| = \sqrt{400 + 400 + 2 \cdot 20 \cdot 20 \cdot 0.5}
\]

\[
|\vec{F}_{12}| = \sqrt{400 + 400 + 400}
\]

\[
|\vec{F}_{12}| = \sqrt{1200} \approx 34.64 \, \text{N}
\]

Để ô tô đứng yên, \(\vec{F}_3\) phải cân bằng với tổng hợp của \(\vec{F}_1\) và \(\vec{F}_2\). Vì vậy:

\[
|\vec{F}_3| = |\vec{F}_{12}|
\]

\[
|\vec{F}_3| = 34.64 \, \text{N}
\]

Làm tròn đến hàng đơn vị, ta có:

\[
|\vec{F}_3| \approx 35 \, \text{N}
\]

**Kết luận:**

Cường độ của lực \(\vec{F}_3\) là khoảng 35 N để đảm bảo ô tô đứng yên dưới tác động của ba lực \(\vec{F}_1\), \(\vec{F}_2\) và \(\vec{F}_3\).