cho hình thang cân ABCD: AB//CD và AB<CD. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho tam giác BCE cân tại B. Chứng minh tứ giác ABED là hình bình hành
Quảng cáo
1 câu trả lời 1239
gia thiet
hình thang \(ABCD\) có \(AB \parallel CD\), do đó \(AB \parallel DE\) (vì \(E\) nằm trên \(CD\)).
- Vì \(AB \parallel DE\), và trong hình thang, hai cạnh đối song song thì hình thang đó có một cặp cạnh đối song song, tức là tứ giác này có cặp cạnh đối song song.
Chứng minh \(AB = ED\)
- Xét tam giác \(BCE\) cân tại \(B\) (theo giả thiết).
- Từ đó, ta có \(BC = BE\).
- Hình thang cân \(ABCD\) có \(AB = CD\). Vì \(E\) thuộc \(CD\) nên \(AB = ED\).
=>- Tứ giác \(ABED\) có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, vì vậy \(ABED\) là hình bình hành.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
