Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a

1. Xét đoạn thẳng \( \vec{AM} \) và \( \vec{CK} \):**
- Vì M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC, ta có \( \vec{AM} = \frac{1}{2}\vec{AB} \) và \( \vec{CK} = \frac{1}{2}\vec{CB} \).
- Điểm K nằm trên tia đối của tia NM và \( NK = NM \), do đó \( \vec{CK} = \vec{AM} \).

⇒ \( \vec{AM} = \vec{CK} \).

2. Xét đoạn thẳng \( \vec{AK} \) và \( \vec{MC} \):**
- Từ điều kiện \( \vec{AK} = \vec{MC} \), điều này chứng tỏ cặp cạnh đối này cũng bằng nhau và song song.

Vì cả hai cặp cạnh đối của tứ giác AKMC đều bằng nhau và song song, nên tứ giác AKMC là hình bình hành.

B) Tứ giác BCKM là hình gì, vì sao?

Để xác định loại hình của tứ giác BCKM, ta sẽ kiểm tra tính chất của nó:

1. Xét đoạn thẳng \( \vec{BM} \) và \( \vec{CK} \):
- Vì M là trung điểm của AB, nên \( \vec{BM} = \frac{1}{2}\vec{BA} \).
- \( \vec{CK} = \frac{1}{2}\vec{CA} \).

2. Xét đoạn thẳng \( \vec{BK} \) và \( \vec{CM} \):
- Tương tự, \( \vec{BK} \) và \( \vec{CM} \) đều là các đoạn trung bình trong tam giác ABC, do đó chúng song song và bằng nhau.

Do đó, tứ giác BCKM cũng là một hình bình hành vì cả hai cặp cạnh đối đều song song và bằng nhau.

c

Vì M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC, nên \( \vec{MN} \) là đường trung bình của tam giác ABC. Theo tính chất đường trung bình trong tam giác, \( \vec{MN} \parallel \vec{BC} \).

d

Do \( \vec{MN} \) là đường trung bình của tam giác ABC, nên theo tính chất của đường trung bình, ta có:
\[
MN = \frac{1}{2}BC
\]
⇒ \( BC = 2MN \).

...Xem thêm

Answer 2

a