Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải các phần của bài toán, ta thực hiện các bước như sau:

### a) Tinh \( \frac{A(x)}{B(x)} \)

Để thực hiện phép chia đa thức \(A(x)\) cho \(B(x)\), chúng ta sẽ sử dụng phép chia đa thức.

**Đa thức cần chia:**

\[
A(x) = 6x^3 - 7x^2 - x + 2
\]

**Đa thức chia:**

\[
B(x) = 2x + 1
\]

**Thực hiện phép chia đa thức bằng phương pháp chia đa thức:**

1. **Chia bậc cao nhất của \(A(x)\) cho bậc cao nhất của \(B(x)\):**

\[
\frac{6x^3}{2x} = 3x^2
\]

2. **Nhân \(3x^2\) với \(B(x)\) và trừ từ \(A(x)\):**

\[
3x^2 \cdot (2x + 1) = 6x^3 + 3x^2
\]

\[
A(x) - (6x^3 + 3x^2) = (6x^3 - 7x^2 - x + 2) - (6x^3 + 3x^2) = -10x^2 - x + 2
\]

3. **Chia bậc cao nhất của phần dư cho bậc cao nhất của \(B(x)\):**

\[
\frac{-10x^2}{2x} = -5x
\]

4. **Nhân \(-5x\) với \(B(x)\) và trừ từ phần dư:**

\[
-5x \cdot (2x + 1) = -10x^2 - 5x
\]

\[
(-10x^2 - x + 2) - (-10x^2 - 5x) = 4x + 2
\]

5. **Chia bậc cao nhất của phần dư còn lại cho bậc cao nhất của \(B(x)\):**

\[
\frac{4x}{2x} = 2
\]

6. **Nhân \(2\) với \(B(x)\) và trừ từ phần dư:**

\[
2 \cdot (2x + 1) = 4x + 2
\]

\[
(4x + 2) - (4x + 2) = 0
\]

**Kết quả của phép chia:**

\[
\frac{A(x)}{B(x)} = 3x^2 - 5x + 2
\]

**Với phần dư bằng 0, kết quả là**

\[
A(x) = (2x + 1) \cdot (3x^2 - 5x + 2)
\]

### b) Tìm nghiệm của đa thức \(B(x)\)

Đa thức \(B(x)\) là:

\[
B(x) = 2x + 1
\]

Để tìm nghiệm của đa thức, ta giải phương trình:

\[
2x + 1 = 0
\]

**Giải phương trình:**

\[
2x = -1
\]

\[
x = -\frac{1}{2}
\]

### Kết luận

1. Kết quả của phép chia \( \frac{A(x)}{B(x)} \) là:

\[
A(x) \div B(x) = 3x^2 - 5x + 2
\]

2. Nghiệm của đa thức \(B(x)\) là:

\[
x = -\frac{1}{2}
\]

...Xem thêm

Answer 2

Để giải các phần của bài toán, ta thực hiện các bước như sau:

### a) Tinh \( \frac{A(x)}{B(x)} \)

Để thực hiện phép chia đa thức \(A(x)\) cho \(B(x)\), chúng ta sẽ sử dụng phép chia đa thức.

**Đa thức cần chia:**

\[
A(x) = 6x^3 - 7x^2 - x + 2
\]

**Đa thức chia:**

\[
B(x) = 2x + 1
\]

**Thực hiện phép chia đa thức bằng phương pháp chia đa thức:**

1. **Chia bậc cao nhất của \(A(x)\) cho bậc cao nhất của \(B(x)\):**

\[
\frac{6x^3}{2x} = 3x^2
\]

2. **Nhân \(3x^2\) với \(B(x)\) và trừ từ \(A(x)\):**

\[
3x^2 \cdot (2x + 1) = 6x^3 + 3x^2
\]

\[
A(x) - (6x^3 + 3x^2) = (6x^3 - 7x^2 - x + 2) - (6x^3 + 3x^2) = -10x^2 - x + 2
\]

3. **Chia bậc cao nhất của phần dư cho bậc cao nhất của \(B(x)\):**

\[
\frac{-10x^2}{2x} = -5x
\]

4. **Nhân \(-5x\) với \(B(x)\) và trừ từ phần dư:**

\[
-5x \cdot (2x + 1) = -10x^2 - 5x
\]

\[
(-10x^2 - x + 2) - (-10x^2 - 5x) = 4x + 2
\]

5. **Chia bậc cao nhất của phần dư còn lại cho bậc cao nhất của \(B(x)\):**

\[
\frac{4x}{2x} = 2
\]

6. **Nhân \(2\) với \(B(x)\) và trừ từ phần dư:**

\[
2 \cdot (2x + 1) = 4x + 2
\]

\[
(4x + 2) - (4x + 2) = 0
\]

**Kết quả của phép chia:**

\[
\frac{A(x)}{B(x)} = 3x^2 - 5x + 2
\]

**Với phần dư bằng 0, kết quả là**

\[
A(x) = (2x + 1) \cdot (3x^2 - 5x + 2)
\]

### b) Tìm nghiệm của đa thức \(B(x)\)

Đa thức \(B(x)\) là:

\[
B(x) = 2x + 1
\]

Để tìm nghiệm của đa thức, ta giải phương trình:

\[
2x + 1 = 0
\]

**Giải phương trình:**

\[
2x = -1
\]

\[
x = -\frac{1}{2}
\]

### Kết luận

1. Kết quả của phép chia \( \frac{A(x)}{B(x)} \) là:

\[
A(x) \div B(x) = 3x^2 - 5x + 2
\]

2. Nghiệm của đa thức \(B(x)\) là:

\[
x = -\frac{1}{2}
\]

1 câu trả lời 231

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8