Để tìm miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y + 4 \geq 0\), ta sẽ thực hiện các bước sau:

### 1. Biến đổi bất phương trình thành phương trình

Ta sẽ bắt đầu bằng cách biến bất phương trình thành phương trình:
\[
2x - 3y + 4 = 0
\]

### 2. Vẽ đường thẳng tương ứng

Vẽ đường thẳng \(2x - 3y + 4 = 0\) trên mặt phẳng tọa độ.

**Cách vẽ:**

- **Tìm điểm giao của đường thẳng với trục \(x\):**

Đặt \(y = 0\):
\[
2x - 3(0) + 4 = 0 \implies 2x + 4 = 0 \implies x = -2
\]
Điểm giao với trục \(x\) là \((-2, 0)\).

- **Tìm điểm giao của đường thẳng với trục \(y\):**

Đặt \(x = 0\):
\[
2(0) - 3y + 4 = 0 \implies -3y + 4 = 0 \implies y = \frac{4}{3}
\]
Điểm giao với trục \(y\) là \(\left(0, \frac{4}{3}\right)\).

### 3. Xác định miền nghiệm

Để xác định miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y + 4 \geq 0\), ta có thể chọn một điểm thử để kiểm tra miền nào thỏa mãn bất phương trình.

**Chọn điểm thử**: Chọn điểm dễ xác định, chẳng hạn như \((0,0)\), và kiểm tra:
\[
2(0) - 3(0) + 4 = 4 \geq 0
\]
Điểm \((0,0)\) thỏa mãn bất phương trình, do đó miền nghiệm bao gồm điểm \((0,0)\) và tất cả các điểm nằm trên phía của đường thẳng \(2x - 3y + 4 = 0\) chứa điểm \((0,0)\).

**Vẽ đồ thị:**

- Vẽ đường thẳng \(2x - 3y + 4 = 0\) trên mặt phẳng tọa độ.
- Đánh dấu điểm \((-2, 0)\) và \(\left(0, \frac{4}{3}\right)\) và nối chúng để vẽ đường thẳng.
- Phủ màu hoặc đánh dấu phía trên đường thẳng, vì đó là miền thỏa mãn bất phương trình \(2x - 3y + 4 \geq 0\).

### 4. Kết luận

Miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y + 4 \geq 0\) là phần mặt phẳng tọa độ bao gồm tất cả các điểm nằm trên đường thẳng \(2x - 3y + 4 = 0\) và phía trên nó.

Tóm lại, miền nghiệm là tập hợp tất cả các điểm \((x, y)\) sao cho \(2x - 3y + 4 \geq 0\).