Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a)

Trong hình bình hành \(ABCD\), vì \(DE\) là tia phân giác của góc \(D\), ta có:

\[
\frac{AE}{EB} = \frac{AD}{DB}
\]

Và \(BF\) là tia phân giác của góc \(B\), nên:

\[
\frac{CF}{FD} = \frac{BC}{AB}
\]

Vì \(ABCD\) là hình bình hành, ta có \(AD = BC\) và \(AB = CD\). Do đó:

\[
\frac{AE}{EB} = \frac{CF}{FD}
\]

Mà \(AB = CD\) và \(AE\) và \(CF\) đều là đoạn thẳng trên hai cạnh song song \(AB\) và \(CD\). Vì vậy, ta suy ra \(AE = CF\).

b

sd tính chất hai góc đồng vị để suy ra \(DE // BF\) (vì \(AB // CD\) và \(DE\) là tia phân giác của góc \(D\) cắt \(AB\) tại \(E\), tương tự \(BF\) là tia phân giác của góc \(B\) cắt \(CD\) tại \(F\)).

c)

Vì \(DE\) là tia phân giác của góc \(D\), nên:

\[
\frac{AE}{EB} = \frac{AD}{DB}
\]

Trong hình bình hành \(ABCD\), ta có \(AD = BC\). Từ đó, suy ra:

\[
\frac{AE}{EB} = \frac{BC}{AD} = 1
\]

Điều này có nghĩa là \(AE = EB\).

Vì \(AB = CD\) và \(AB = AB\) (cùng là cạnh của tam giác \(DAE\)), ta suy ra:

\[
DA = AE
\]

Do đó, tam giác \(DAE\) là tam giác cân tại \(A\).

...Xem thêm

Answer 2

a)

Trong hình bình hành \(ABCD\), vì \(DE\) là tia phân giác của góc \(D\), ta có:

\[
\frac{AE}{EB} = \frac{AD}{DB}
\]

Và \(BF\) là tia phân giác của góc \(B\), nên:

\[
\frac{CF}{FD} = \frac{BC}{AB}
\]

Vì \(ABCD\) là hình bình hành, ta có \(AD = BC\) và \(AB = CD\). Do đó:

\[
\frac{AE}{EB} = \frac{CF}{FD}
\]

Mà \(AB = CD\) và \(AE\) và \(CF\) đều là đoạn thẳng trên hai cạnh song song \(AB\) và \(CD\). Vì vậy, ta suy ra \(AE = CF\).

b

sd tính chất hai góc đồng vị để suy ra \(DE // BF\) (vì \(AB // CD\) và \(DE\) là tia phân giác của góc \(D\) cắt \(AB\) tại \(E\), tương tự \(BF\) là tia phân giác của góc \(B\) cắt \(CD\) tại \(F\)).

c)

Vì \(DE\) là tia phân giác của góc \(D\), nên:

\[
\frac{AE}{EB} = \frac{AD}{DB}
\]

Trong hình bình hành \(ABCD\), ta có \(AD = BC\). Từ đó, suy ra:

\[
\frac{AE}{EB} = \frac{BC}{AD} = 1
\]

Điều này có nghĩa là \(AE = EB\).

Vì \(AB = CD\) và \(AB = AB\) (cùng là cạnh của tam giác \(DAE\)), ta suy ra:

\[
DA = AE
\]

Do đó, tam giác \(DAE\) là tam giác cân tại \(A\).

1 câu trả lời 334

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8