Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm đa thức \(A\) trong từng phần, chúng ta sẽ giải phương trình đa thức đã cho.

**a) \(2A + (2x^2 + y^2) = 6x^2 - 5y^2 - 2x^2y^2\)**

1. **Bước 1:** Trừ \(2x^2 + y^2\) từ cả hai bên của phương trình để tìm \(2A\):
\[
2A = 6x^2 - 5y^2 - 2x^2y^2 - (2x^2 + y^2)
\]

2. **Bước 2:** Thực hiện phép trừ:
\[
2A = 6x^2 - 5y^2 - 2x^2y^2 - 2x^2 - y^2
\]
\[
2A = (6x^2 - 2x^2) - (5y^2 + y^2) - 2x^2y^2
\]
\[
2A = 4x^2 - 6y^2 - 2x^2y^2
\]

3. **Bước 3:** Chia cả hai bên cho 2 để tìm \(A\):
\[
A = \frac{4x^2 - 6y^2 - 2x^2y^2}{2}
\]
\[
A = 2x^2 - 3y^2 - x^2y^2
\]

**Vậy đa thức \(A\) là \(2x^2 - 3y^2 - x^2y^2\).**

---

**b) \(2A - (xy + 3x^2 - 2y^2) = x^2 - 8y^2 + xy\)**

1. **Bước 1:** Thêm \(xy + 3x^2 - 2y^2\) vào cả hai bên của phương trình để tìm \(2A\):
\[
2A = (x^2 - 8y^2 + xy) + (xy + 3x^2 - 2y^2)
\]

2. **Bước 2:** Thực hiện phép cộng:
\[
2A = x^2 - 8y^2 + xy + xy + 3x^2 - 2y^2
\]
\[
2A = (x^2 + 3x^2) + (xy + xy) - (8y^2 + 2y^2)
\]
\[
2A = 4x^2 + 2xy - 10y^2
\]

3. **Bước 3:** Chia cả hai bên cho 2 để tìm \(A\):
\[
A = \frac{4x^2 + 2xy - 10y^2}{2}
\]
\[
A = 2x^2 + xy - 5y^2
\]

**Vậy đa thức \(A\) là \(2x^2 + xy - 5y^2\).**

---

**c) \(A + (3x^2 - 2xy^3) = 2x^2y - 4xy^3\)**

1. **Bước 1:** Trừ \(3x^2 - 2xy^3\) từ cả hai bên của phương trình để tìm \(A\):
\[
A = (2x^2y - 4xy^3) - (3x^2 - 2xy^3)
\]

2. **Bước 2:** Thực hiện phép trừ:
\[
A = 2x^2y - 4xy^3 - 3x^2 + 2xy^3
\]
\[
A = 2x^2y - 3x^2 - 4xy^3 + 2xy^3
\]
\[
A = 2x^2y - 3x^2 - 2xy^3
\]

**Vậy đa thức \(A\) là \(2x^2y - 3x^2 - 2xy^3\).**

...Xem thêm

Answer 2