Một nhà in sử dụng các trang giấy hình chữ nhật để in sách. Sau khi để lề trái, lề phải, lề trên và lề dưới theo số liệu được cho ở Hình 33 thì diện tích phần in chữ trên trang sách là 24 inch2. Tính kích thước của trang sách để diện tích giấy cần sử dụng là ít nhất?

Quảng cáo
1 câu trả lời 595
Trong hình ta có chiều rộng phần in chữ trên trang sách là y, chiều dài là x
(0 < y < x, inch).
Chiều dài của trang sách là: x + 2.
= x + 3 (inch).
Chiều rộng của trang sách là: y + 2 (inch).
Diện tích của một trang sách là: S = (x + 3)(y + 2) (inch2).
Diện tích phần in chữ trên trang sách là: xy = 24 (inch2) ⇒ y =
.
Khi đó, S = (x + 3)
= 30 + 2x +
.
Trên khoảng (0; +∞), S' = 0 khi x = 6.
Ta có bảng xét dấu như sau:

Vậy diện tích của một trang sách là nhỏ nhất khi x = 6, khi đó y = 4.
Chiều dài trang sách là 9 inch, chiều rộng là 6 inch.
Vậy kích thước trang sách là 9 inch × 6 inch.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

