Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2;0;2} \right)\).

Mặt phẳng (P') có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {n'} = \left( {1;0;1} \right)\).

\(\cos \left( {\left( P \right),\left( {P'} \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 + 0.0 + 2.1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{4}{4} = 1\).

Suy ra ((P), (P')) = 0°.

b) Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {0;0;1} \right)\).

\(\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {2.0 + 0.0 + 2.1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2}} .\sqrt {{1^2}} }} = \frac{2}{{2\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

Suy ra ((P), (Q)) = 45°.

\(\cos \left( {\left( {P'} \right),\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {1.0 + 0.0 + 1.1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} .\sqrt 1 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

Suy ra ((P'), (Q)) = 45°.

...Xem thêm

Answer 2