Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng x = 4 (Hình 12a). Quay hình D xung quanh trục Ox thì được một khối nón, kí hiệu là N (Hình 12b).
a) Cắt khối N bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ 4) thì mặt cắt là hình gì? Tính diện tích S(x) của mặt cắt đó.
b) Sử dụng công thức tính thể tích hình khối, tính thể tích của khối nón N.

Quảng cáo
1 câu trả lời 232
a) Cắt khối N bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ 4) thì mặt cắt là hình tròn có bán kính là \(\frac{1}{2}x\).
Khi đó \(S\left( x \right) = \pi {\left( {\frac{1}{2}x} \right)^2} = \frac{\pi }{4}{x^2}\).
b) Khối nón N có đường cao là 4 và bán kính hình tròn đáy là 2.
Do đó \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.2^2}.4 = \frac{{16\pi }}{3}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

